中缀转后缀

从中序表达式 转换为 后序表达式

例题：

利用栈对表达式1+9/(8-5)*4求值的过程中，操作数栈的最大容量是多少？（B ）。
A.3
B.4
C.5
D.2

操作数栈：先是+/(- ， 然后遇到)，则为+/ ， 最后是+*

解析：
1.建立符号栈
2.顺序扫描中序表达式
a） 是数字， 直接输出
b） 是运算符
i : “(” 直接入栈
ii : “)” 将符号栈中的元素依次出栈并输出, 直到 “（”, “（“只出栈, 不输出
iii: 如果该操作符的优先级大于堆栈出口的操作符，就直接将操作符存储到堆栈中
iiii：如果该操作符的优先级不大于堆栈出口的操作符，就将堆栈出口的操作符导出（pop it）, 直到该操作符的优先级大于堆栈顶端的操作符
3.扫描完后, 将栈中剩余符号依次输出

例 : 3+(2-5)*6/3

• 遇到3，是数字，直接输出

表达式：3
符号栈：

• 遇到+，栈是空的，直接将符号存储在堆栈中

表达式：3
符号栈：+

• 遇到（，直接入栈

表达式：3
符号栈：+(

• 遇到2，是数字，直接输出

表达式：32
符号栈：+(

• 遇到-，遇到的操作符是左括号"（”，就直接将该操作符输出到堆栈当中

表达式：32
符号栈：+(-

• 遇到5，是数字，直接输出

表达式：325
符号栈：+(-

• 遇到)，将符号栈中的元素依次出栈并输出, 直到 “（”, “（“只出栈, 不输出

表达式：325-
符号栈：+

• 遇到*，该操作符的优先级大于堆栈出口的操作符，就直接将操作符存储到堆栈中

表达式：325-6
符号栈：+*

• 遇到6，是数字，直接输出

表达式：325-6
符号栈：+

• 遇到/，该操作符的优先级不大于堆栈出口的操作符，将堆栈出口的操作符导出, 直到该操作符的优先级大于堆栈顶端的操作符

表达式：325-6*
符号栈：+/

• 遇到3，是数字，直接输出

表达式：325-6*3
符号栈：+/

• 扫描完成，将符号栈内的符号依次输出

表达式：325-6*3/+

运用后缀表达式进行计算的具体做法：

例 : 6 5 2 3 + 8 * + 3 + *

• 遇到数字，直接入栈

栈 :6 5 2 3

• 遇到+,取栈顶的两个操作数，2+3=5，入栈

栈 :6 5 5

• 遇到8，是数字，直接入栈

栈 :6 5 5 8

• 遇到*，取栈顶的两个操作数，5*8=40，入栈

栈 :6 5 40

• 遇到+，取栈顶的两个操作数，5+40=45，入栈

栈 :6 5 45

• 遇到3，是数字，直接入栈

栈 :6 45 3

• 遇到+,取栈顶的两个操作数，45+3=48，入栈

栈 :6 48

• 遇到*,取栈顶的两个操作数，6*48=288，入栈

栈 :288

参考：https://blog.youkuaiyun.com/u012507347/article/details/52245233