1.21 计算机校验码

【问题描述】

传送一个B（B≤16）进制的数值N时，最后加上一个一位（B进制的）校验码，使得N加上校验位后能被B-1整除。比如十进制的数值12310，其校验码就是3，因为十进制数值123310能被9整除。16进制的数7816，其校验码为0，因为16进制的78016是15的倍数。超过十进制后，用字母a表示10，字母b表示11，字母c表示12，字母d表示13，字母e表示14，字母f表示15。

告诉你进制B，以及一个B进制的正整数N，要求你计算正整数N在B进制下的校验码。

【输入形式】

输入第一行正整数t (10 ≤ n ≤ 100)，表示有多少组测试数据。

后面有t行，每行两个正整数B，N（2≤ B≤16），中间用一个空格隔开，B是10进制整数，N用B进制形式表示。测试数据保证没有非法的B进制数N（也即N中每一位都是在0到B-1之间，没有前导0）。

40%的测试数据N的位数L 1 ≤ L≤ 10；

30%的测试数据N的位数L 1 ≤ L≤ 102；

20%的测试数据N的位数L 1 ≤ L≤ 103；

10%的测试数据N的位数L 1 ≤ L≤ 104；

【输出形式】

对于每组测试数据，输出一位占一行：正整数N在B进制下的校验码。（如果校验码可以为B-1，也可以为0，输出0）。

【Tips】

B进制的数能被B-1整除，当且仅当各位数字和能被B-1整除。

第一组测试数据 10进制数123 最后添加检验码3，10进制数1233各位数字和是9，是9的倍数

第二组测试数据 16进制数78 最后添加检验码0，16进制数780各位数字和是15，是15的倍数

第三组测试数据 16进制数1234321 最后添加检验码e，16进制数1234321e各位数字和是30，是15的倍数

第四组测试数据 12进制数ab 最后添加检验码1，12进制数ab1各位数字和是22，是11的倍数

#include<iostream>
using namespace std;
int trans(char x)
{
	if(x=='a') return 10;
	else if(x=='b') return 11;
	else if(x=='c') return 12;
	else if(x=='d') return 13;
	else if(x=='e') return 14;
	else if(x=='f') return 15;
	else return x-'0';
}
int sum(string n)
{
	int s=0;
	for(int i=0;i<(int)n.length();i++)
		s+=trans(n[i]);
	return s;
}
int main()
{
	int t;cin>>t;
	while(t--)
	{
		int x=0,B; string n;
		cin>>B>>n;
		for(int i=0;i<=B-1;i++)
			if((i+sum(n))%(B-1)==0)
			{
				x=i;
				break;
			}
		if(x==15) cout<<"f"<<endl;
		else if(x==14) cout<<"e"<<endl;
		else if(x==13) cout<<"d"<<endl;
		else if(x==12) cout<<"c"<<endl;
		else if(x==11) cout<<"b"<<endl;
		else if(x==10) cout<<"a"<<endl;
		else cout<<x<<endl;
	}
}