BFS与DFS实际应用

在学习数据结构课程的时候，也曾经学习过BFS和DFS，但是没有应用到实际题目中

1 广度优先搜索（BFS）

1.1 入门视频（真的很有用哟~）

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1.2 题目实战（简单题，找感觉）

1.2.1 洛谷P1451

洛谷P1451

这个题目真的，刚开始没弄懂题意，不知道它的细胞是怎么算的。花费了不少时间，当搞清楚这一点之后，直接按照BFS的思路即可码出答案

1. 看看这个样例：

4 10
0234500067
1034560500
2045600671
0000000089

2. 它是这样算一共有4个

下面是AC代码：

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

#define N 105

int a[N][N];
bool visite[N][N];

// 右下左上
int dir[4][2] = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};

struct Point {
	int x;
	int y;
};

void bfs(int x, int y) {
	queue<Point> q;
	Point p = {x, y};
	q.push(p);
	while (!q.empty()) {
		Point top = q.front();
		for (int k = 0; k < 4; k++) {
			int next_x = top.x + dir[k][0];
			int next_y = top.y + dir[k][1];
			if (a[next_x][next_y] && !(visite[next_x][next_y])) {
				visite[next_x][next_y] = true;
				Point tmp;
				tmp.x = next_x;
				tmp.y = next_y;
				q.push(tmp);
			}
		}
		q.pop();
	}
}

int main() {
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			char ch;
			cin >> ch;
			a[i][j] = ch - '0';
		}
	}

	int ans = 0;

	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			if (a[i][j] && (!visite[i][j])) {
				bfs(i, j);
				ans ++;
			}
		}
	}

	cout << ans;
	return 0;
}

1.2.2 洛谷P1162

洛谷P1162

没什么好说的，直接贴代码

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

#define N 35

int a[N][N];
bool visite[N][N];
// 右下左上 
int dir[4][2] = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};

struct Point{
	int x, y;
};

void bfs(int x, int y) {
	a[x][y] = 2;
	queue<Point> q;
	Point p = {x, y};
	q.push(p);
	while (!q.empty()) {
		Point top = q.front();
		for (int k = 0; k < 4; k++) {
			int next_x = top.x + dir[k][0];
			int next_y = top.y + dir[k][1];
			if ((!a[next_x][next_y]) && (!visite[next_x][next_y])) {
				a[next_x][next_y] = 2;
				visite[next_x][next_y] = true;
				Point tmp = {next_x, next_y};
				q.push(tmp);
			}
		}
		q.pop();
	}
}

int main() {
	int n;
	cin >> n;
	Point flag;
	bool isFirst = true;
	for (int i = 1; i <= n; i ++)
		for (int j = 1; j <= n; j ++) {
			cin >> a[i][j];
			if (a[i - 1][j] && a[i][j - 1] && isFirst && a[i][j] == 0) {
				isFirst = false;
				flag = {i, j};
			}
		}
	bfs(flag.x, flag.y);
	
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			cout << a[i][j] << ' ';
		}
		cout << endl;
	}
		
	return 0;
}

2 深度优先搜索（DFS）

2.1 学习视频

该视频主要学习深度优先搜索在“迷宫问题”中的应用，感觉UP主的代码还可以继续优化，但是很时候学习这种思想。

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2.2 题目实战（简单题，找感觉）

2.1.1 洛谷CF629A

题目地址

好吧，是CF的题目，不过我在洛谷提交的

大水题咯（增长信心还是不错的）

我是根据DFS关键词搜索的题目，刚开始没太看明白，但是仔细想过后发现，确实就是使用了DFS的思想，一条路走到黑，大概思路是：

1. 从左往右，从上到下遍历搜索答案；
2. 没遇到一个"C"，就开始向右寻找所有的C，再向下寻找所有的C，这样刚好不重不漏！

下面是代码：

#include <iostream>

using namespace std;

#define N 105

char c[N][N];

int n;

int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= n; j++)
			cin >> c[i][j];
			
	int ans = 0;
	
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			if (c[i][j] == 'C') {
				// 先找右边
				for (int k = j + 1; k <= n; k ++) {
					if (c[i][k] == 'C') ans++;
				}
				for (int k = i + 1; k <= n; k ++) {
					if (c[k][j] == 'C') ans++;
				}
			}
		}
	}
	
	cout << ans;
	return 0;
}

2.2.2 洛谷CF6A

题目地址

也是CF的

思路：

• 很简单的一个题目，直接取巧一下，将数据排序后判断更为简单
• 直接根据三边关系判断即可。（感觉可能是数据不够强，没有判断“任意两边之差小于第三边”）

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int aa[4];

bool isTriangle() {
	return aa[0] + aa[1] > aa[2] || aa[1] + aa[2] > aa[3];
}

bool isSegment() {
	return aa[0] + aa[1] >= aa[2] || aa[1] + aa[2] >= aa[3];
}

int main() {
	for (int i = 0; i < 4; i++) cin >> aa[i];
	sort(aa, aa + 4);
	if (isTriangle()) cout << "TRIANGLE";
	else if(isSegment()) cout << "SEGMENT";
	else cout << "IMPOSSIBLE";
	return 0;
}