广义逆（加号逆）

于 2024-11-09 14:56:13 发布
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分类专栏： # 矩阵论 文章标签： 矩阵 线性代数 矩阵论
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广义逆

广义逆主要需要掌握加号逆的相关题目。

加号逆的计算方法如下：

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有了加号逆我们可以用来计算方程的解和最小二乘解

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当 A A + b = b AA^+b = b AA+b=b时我们称为相容，此时可以算通解，不相容时只能算最小二乘解，但是形式相同。

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考点

  1. 加号逆的计算
  2. 相容的判断
  3. 通解或最小二乘解的求解

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矩阵论 第三章 矩阵的广义逆与线性方程组
剑心琴魄
01-04 5583
广义逆主要是为了把逆计算推广到奇异矩阵和非方阵. 广义逆矩阵是Moore首先明确提出来, 凭借他天才的几何直觉,利用正交投影算子来定义广义逆,但由于这类定义较为抽象而且不能进行有效运作,所以在之后的30年并未引起人们的注意.直到1955年,Penrose以更直接明确的代数形式给出了Moore广义逆矩阵的定义,他用四个方程再次定义了广义逆,并证明了A+的唯一性,还建立了A(1)与线性方程组Ax=b的
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07-31
4. 伪逆（加号逆）：在一些文献中，伪逆（也称为加号逆）是减号逆的同义词。伪逆适用于解决线性方程组，特别是在最小二乘问题中找到最优解。 广义逆在理论上有重要的意义，在实际应用中也非常重要，比如在求解线性...
加号逆
microsoftwin32的专栏
05-30 6174
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