等差数列蓝桥杯 gcd

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#c++ #算法 #蓝桥杯

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

const int N = 100010;
int a[N];
using namespace std;

int  gcd(int a, int b){
    return b ? gcd(b , a % b ):a ;//欧几里得 求最小公约数
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ){
        cin >> a[i];
    }
    sort(a,a+n);
    int b;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ){
        b = gcd(b ,a[i] - a[0]); //求数组中的最小公约数
    }
    if(b==0)
    cout << n <<endl;
    else cout <<( a[n-1]-a[0] )/b +1 <<endl;//输出个数
    return 0;
    
}

数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。

但是粗心的小明忘记了一部分的数列，只记得其中 N 个整数。

现在给出这 N 个整数，小明想知道包含这 N 个整数的最短的等差数列有几项？

输入样例：