转置矩阵方法

所用例子

 来源：学校课件

1普通方法的注释

稀疏矩阵实现转置功能注释 先自己弄，然后看看老师说的 
//来源数据结构99页 原矩阵为M，转置矩阵为T 
*T.mu=M.nu; T.nu=M.mu; T.tu=M.tu; /*转置矩阵的行数、列数、非零元个数与原矩阵的列数、
行数、非零元的个数相等 */
if(T.tu){//如果非零元各个数不为0 
	q=1;//q是新矩阵的指针，开始指向第一个位置 
	for(col=1;col<=M.tu;++col)//col是T的行序列，即为M的列序列 
	    for(p=1;p<=M.tu;++p) //p是M存储的指针，开始循环 
	        if(M.data[p].j==col){//在小for中，循环1，在M存储块中寻找列向量为1的非零元，书中所举例子
			//是将-3取出来了，然后进行赋值给转置矩阵T的q=1的位置，q开始指向T的第二行，循环2，在M存储块
			//寻找列向量为1的非零元，若存在，则将其赋值给T第二行，若没有，则小循环结束，例子中有为15，
			//然后小循环结束，col变为2，依次继续，形成转置矩阵。 
	        	T.data[q].i=M.data[p].j;
	        	T.data[q].j=M.data[p].i;
	        	T.data[q].e=M.data[p].e;
	            ++q;
			}
}//时间复杂度为O（mu*nu）
 

2快速转置

如果能确定预先知道矩阵M中每一列的第一个非零元的位置，在转置则可以直接放到恰当位置，为了确定这些位置，在转置前，应先求得M的每一列中非零元的个数，进而求得每一列的第一个非零元在b.data的位置       

 /*int num[col],cpot[col];num[col]表示矩阵M中第col列中非零元的个数，cpot[col]指示M中
 第col列的第一个非零元在b.data中恰当位置
 显然有cpot[1]=1
 cpot[col]=cpot[col-1]+num[col=1]*/ 
 Status FastTransposeSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix &T);
 //采用三元组顺序存储表示，求稀疏矩阵M的转置矩阵T
 T.mu=M.nu;T.nu=M.mu;T.tu=M.tu; /*转置矩阵的行数、列数、非零元个数与原矩阵的列数、
行数、非零元的个数相等 */
 if(T.tu)
     for(col=1;col<=M.nu;++col) num[col]=0;//先让每一列的非零元个数为0 
	 for(t=1;t<=M.tu;++t)  ++num[M.data[t].j];//求M中每一列含非零元个数 
	 从第一非零元开始，为M.data[1]=12，它的列数为j=2，即M.data[1].j=2,则第二列非0元为1，一次下去 
	 cpot[1]=1;
	 //求第col列中第一个非零元在b.data中的序号
	for(col=2;col<=M.tu;++col) cpot(col)=cpot(col-1)+num(col-1);
	for(p=1;p<=M.tu;++p){//p指向M 
		col=M.data[p].j;//以下为第一轮p=1，第一个元素的列向量2赋值给col，按照例子，col=2 
		q=cpot[col];//q=3 
		T.data[q].i=M.data[p].j;
		T.data[q].j=M.data[p].i;
		T.data[q].e=M.data[p].e;
		++cpot[col];//然后cpot[2]的值加1，即为cpot[2]=cpot[2]+1,在值为8它的列向量为2，即在q=4的位置存储 
	} 

此时的时间复杂度为O（mu+nu）