Codeforces Round #764

最新推荐文章于 2025-08-02 10:34:45 发布

胡先生啦

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分类专栏：思维题文章标签：算法 c++

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本文解析了D题：Division by Two and Permutation。介绍了如何利用字符统计和回文串特性来求解每种颜色中最短回文串的最大值。适用于竞赛编程爱好者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

D题 : Division by Two and Permutation
题意：首先我晚上写这道题的时候是没有读懂题意的/wu，后来听了别人的讲解才明白是咋回事。
现在给出一个长度为n的字符串str和一个整数k。k代表的是有k种颜色，要求每种颜色必须要至少要在给出的字符串上涂一个字符。（其他字符可以不涂色）
然后将所有颜色单独任意排列，每个颜色排列的字符串必须是回文串。现在让你求出k种颜色中的回文串最短的字符串的最大值。即使最短的回文串尽量大。

思路：首先统计出所有的对数，对所有字符除对数外的统计一下。
因为要求每种颜色的串必须是回文串，我们可以将对数均分给k种颜色，即现在的最短长度len=对数/k*2 现在每种颜色的串都是偶数串，如果此时剩余的字符大于等于k即可以在偶数回文串中间加上一个字符即所有颜色的最短字符串为len+1。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define int long long 
const int N=27;
int a[N];

signed main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        int n,k;
        string str;
        cin >> n >> k;
        cin >> str;
        memset(a,0,sizeof(a));
        int dui=0;
        for(int i=0;i<str.size();i++)
        {
            int j=str[i]-'a';
            a[j]++;
            if(a[j]>=2)
            {
                dui++;///统计对数
                a[j]-=2;
            }
        }
        int len=dui/k*2;///当前所有颜色的最短偶数回文串
        int dan=dui*2-len*k;///剩余的对数字符。
        for(int i=0;i<26;i++)
        {
            if(a[i]>0)dan++;///单个的字符
        }
        int ans;
        if(dan>=k)
        {
            ans=len+1;
        }
        else
            ans=len;
        cout << ans << endl;
        
    }
    return 0;
}