析取范式和合取范式

析取范式

命题公式A如果可等价地写成如下形式：

A1 V A2 V … An（n>=1）

其中每个项Ai(i=1,2…,n)是命题变元或其否定形式的合取式，称该公式为A的析取范式。

例：P<->Q <=> (P ^ Q) V (!P ^ !Q)

合取范式

命题公式A如果可等价的写成如下形式：

A1 ^ A2 ^ … ^An（n>=1）

其中每个项Ai(i=1,2,…,n)是命题变元或其否定形式的析取式，称该公式为A的合取范式.

例：P <-> Q <=> (!P V !Q) ^ (P V !Q)

(!P V !Q) ^ (P V !Q)是P <-> Q的合取范式

在析取范式与合取范式中只含有联结词"! , V , ^"

" ! "在命题变元之前

注：P ^ Q 既是合取范式，也是析取范式

!A(P1,P2,…,Pn) <=> A*(!P1,!P2,…,!Pn)