m0_51547083的博客

线段树合并

线段树合并差分

线段树合并：最大出现次数的数字和

单调栈+线段树链接：C-小y的序列_牛客练习赛96 (nowcoder.com)题意：给定序列 a ，求序列 a 的 (n+1)∗n2\frac{(n+1)*n}{2}2(n+1)∗n​ 个区间中有多少个区间满足区间最大值和区间最小值的差为 k 。题解：先特殊处理 k 为 0 的情况。然后从左到右枚举所有区间左端点，那么对于一个固定的左端点而言，其左端点越往左，那么区间最大值会越大，区间最小值也会越小。可以用单调栈来表达这一过程。维护两个单调栈，当加入一个新点时，也就是 r 往右移了一位，这时对于最小

区间 lcm（区间更新，单点查询可持久化线段树）链接：Problem - F - Codeforces题意：给定序列 a，求多次询问区间 [l,r][l,r][l,r] 的 lcmlcmlcm，强制在线。题解：考虑非强制在线的做法，将所有询问排序，对于区间右端点为 r 的点，处理其所有左端点 lil_{i}li​，可以用线段树来维护区间乘积，然后查询各个区间的乘积即可。考虑 lcmlcmlcm 本质上是求出所有质因子的最大次幂的乘积，由于左端点越靠前区间越长，则所有质因子的次方只会只增不减，答案会越大

线段树维护线性基。

题意对于一条序列支持两种操作，一种是单点修改，另一种是查询某个区间内的最大子段和。算法分析单一的最大子段和的复杂度是 O(n)O(n)O(n) 级别的，但是如果是多次询问下，用原来 O(n)O(n)O(n) 方法求m次那复杂度 O(nm)O(nm)O(nm) 妥妥爆炸。这时可以考虑用线段树来维护某个区间的最大子段和。具体做法对于每个树节点，需要有区间和 www，区间最大子段和 vvv，以序列左端点和右端点为开头的 lwlwlw 和 rwrwrw。前面两个很好理解，但后面两个为什么一定要以左端点或

线段树解法本题对区间求根号，因为不存在sqrt(∑i=1nai)=∑i=1nsqrt(ai)sqrt(\sum_{i=1}^{n}a_{i})=\sum_{i=1}^{n}sqrt(a_{i})sqrt(∑i=1n​ai​)=∑i=1n​sqrt(ai​) 的优秀性质，所以每一次的区间修改都要递归到叶子节点，也无法打出懒标记。因为父亲节点的值需要子节点的值来确定，无法一次性算出。可行性解释那这种递归到叶节点的修改方式复杂度岂不是爆炸？还不如不建树呢？其实不是这样的，对于一个 intintint 范围内