Cell Linked List

Cell Linked List

概念

🌟cell linked list算法是一种高效的邻域搜索算法，广泛应用于分子动力学（Molecular Dynamics, MD）模拟中，用于计算原子之间的相互作用力。该算法通过将模拟区域划分成多个小的立方体单元（cells），并使用链表来组织每个单元中的原子数据，从而加速邻域搜索过程。

⭐️过程：通常在有限的截止距离𝑟𝑐内计算相互作用。一个原子只与该截止距离内的原子相互作用，这极大地减少了需要计算的相互作用数量。Cell Linked List通过将模拟盒子分割成更小的单元，并且仅考虑每个单元及其相邻单元内的相互作用。

Cell Linked List步骤

1. 划分模拟区域：将整个模拟区域划分为一系列小的立方体单元（cells）。这些单元的边长通常选择为原子相互作用力的截断半径（cutoff radius） 𝑟𝑐 的值，这样可以确保每个单元只需要与其周围的单元进行相互作用计算。

2. 链表构建：

   • 定义数据结构：

     // 数据结构定义
     float4* coords;      // 存储原子坐标的数组
     int* cell_starts;    // 存储每个单元链表起始索引的数组
     int* cell_ends;      // 存储每个单元链表结束索引的数组
     int* cell_list;      // 存储链表中每个原子索引的数组

   • 构建细胞链表：每个线程处理一个原子，计算其所在的单元索引。使用原子操作更新单元结束索引，记录原子在细胞链表中的位置。

     __global__ void build_cell_list(int n_atoms, float4* coords, int* cell_starts, int* cell_ends, int* cell_list, int3 n_cells, float3 box_size, float cell_size) {
         int i = blockIdx.x * blockDim.x + threadIdx.x;
         if (i < n_atoms) {
             float4 coord = coords[i];
             int3 cell_idx;
             cell_idx.x = floorf(coord.x / cell_size);
             cell_idx.y = floorf(coord.y / cell_size);
             cell_idx.z = floorf(coord.z / cell_size);
     ​
             cell_idx.x = (cell_idx.x + n_cells.x) % n_cells.x;
             cell_idx.y = (cell_idx.y + n_cells.y) % n_cells.y;
             cell_idx.z = (cell_idx.z + n_cells.z) % n_cells.z;
     ​
             int cell_idx_flat = cell_idx.x + cell_idx.y * n_cells.x + cell_idx.z * n_cells.x * n_cells.y;
             int cell_start = atomicAdd(&cell_ends[cell_idx_flat], 1);
             cell_list[cell_start] = i;
         }
     }

3. 计算相互作用：每个线程处理一个原子，遍历其所在单元及相邻单元中的原子。如果两个原子之间的距离小于截止距离，则计算并更新它们之间的相互作用力。

   __global__ void compute_interactions(int n_atoms, float4* coords, float4* forces, int* cell_starts, int* cell_ends, int* cell_list, int3 n_cells, float3 box_size, float cell_size, float cutoff_squared) {
       int i = blockIdx.x * blockDim.x + threadIdx.x;
       if (i < n_atoms) {
           float4 coord_i = coords[i];
           float4 force_i = make_float4(0.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f);
   ​
           int3 cell_idx;
           cell_idx.x = floorf(coord_i.x / cell_size);
           cell_idx.y = floorf(coord_i.y / cell_size);
           cell_idx.z = floorf(coord_i.z / cell_size);
   ​
           cell_idx.x = (cell_idx.x + n_cells.x) % n_cells.x;
           cell_idx.y = (cell_idx.y + n_cells.y) % n_cells.y;
           cell_idx.z = (cell_idx.z + n_cells.z) % n_cells.z;
   ​
           for (int dx = -1; dx <= 1; ++dx) {
               for (int dy = -1; dy <= 1; ++dy) {
                   for (int dz = -1; dz <= 1; ++dz) {
                       int3 neighbor_idx = make_int3(
                           (cell_idx.x + dx + n_cells.x) % n_cells.x,