蓝桥杯刷题（）第一天

1.位运算：
道理就不解释了直接看代码，具体源代码和题目直接留言就好了
具体代码和截图在下面


题目一：
找出一个数字里面一的个数，比如3（11）输出2
代码：
利用位运算
法一（每次往右边移动，每次移动一次就加上去）

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n,count=0;
	cin>>n;
	while(n)
	{
		if(n&1==1) count++;//如果当前位置是1就加上去 
		n>>=1;//把当前数字拿去移动,每次移动一格 
		
	}
	cout<<count<<endl;
	return 0;
 } 

法二：将0000000000…1移动32次，32正好是一个int表示的大小
枚举32位所有可能，每次枚举的时候，除了该位是1其他位置都是0，所以每次判断是否&后和生成的这个数一样

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n,count=0;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<32;++i)
	{
		if(((1<<i)&n)==(1<<i))
		{
			count++;
		}
	 }
	 cout<<count<<endl;
	 return 0; 

 } 

法三：我们思考这样的一个东西，我们模拟数1，每次数到一个1就记录消除这个1，那么我们消除几次这个1就代表我们有几个1；
这样想的话很简单；我们每次把这个数n和（n-1）进行&运算就好了
比如5是101
101 （-）1是 100 &101后就是100
100（-）1是 011 &100后就是000
结束 操作了2次就2个
代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n,count=0;
	cin>>n;
	while(n)
	{
		n=n&(n-1);
		count++;
	}
	 cout<<count<<endl;
	 return 0; 

 } 

题目:设计一个算法，计算出n阶乘中尾部零的个数
思路：尾部的0要如何计算呢，尾巴的0是如何出来的呢，就是因为10出来的，10就是2*5的乘积；5的个数就是次数；
代码：

public static long trailingZeros(long n) {
	    int count=0; 
	    while(n!=0)//如果n还有的话，就继续除
	    {
	    	n/=5;//计算当前5的个数还有多少个
	    	count+=n;//加进去这个数
	    }
		return count;
	  }

题目：写一个程序来检测一个整数是不是丑数。

丑数的定义是，只包含质因子 2, 3, 5 的正整数。比如 6, 8 就是丑数，但是 14 不是丑数因为他包含了质因子 7。
代码：

public class Solution {
    /**
     * @param num: An integer
     * @return: true if num is an ugly number or false
     */
    public boolean isUgly(int num) {
        if(num<=0) return false;
        while(num!=1)
        {
            if(num%2==0)//如果num对2，3，5除得尽就除掉，如果除不掉就return false
            
            {
                num/=2;
            }
            else if(num%3==0)
            {
                num/=3;
            }
            else if(num%5==0)
            {
                num/=5;
            }
            else return false;
        }
        return true;
    }
}

题目：
判断一个数字是不是2的次方：
代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[10010];
int main()
{
	int n,i=0;
	cin>>n;
	while(n)
	{
		if(n&1==1) i++;
		n>>=1;
		
	}
	
	if(i==1) cout<<"yes";
	else cout<<"no";
	return 0;
 } 

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[10010];
int main()
{
	int n,i=0;
	cin>>n;
	if(n&(n-1)==0) cout<<"yes"<<endl;//第一次&一下就是0的话，证明只有一个1 
	else cout<<"no"<<endl;
	return 0;	

 } 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;
int a[10010];
int main()
{
	double a;
	int sum=0;
	string s;
	cin>>a;
	s+="0.";
	while(a>0)
	{
		double aa=a*2;
		if(aa>=1.0)
		{
			s+="1";
			a=aa-1.0;
		}
		else if(aa<1)
		{
			a=aa;
			s+="0";
		}
		sum++;
		if(sum>32)
		{
			cout<<"not"<<endl;
			return 0;
		}
		
	 } 
	 cout<<s<<endl;
	 return 0;
	 

 } 

这里补充一个重点的二进制；
二进制如何表示浮点数；
比如表示0.625；
乘2消整法：
0.6252=1.25
消除整数位1
输出1；
变成0.25
0.252=0.5；
输出0
0.5*2=1；
输出1；
消1
变为0
所以就是0.101；
代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;
int a[10010];
int main()
{
	double a;
	int sum=0;
	string s;
	cin>>a;
	s+="0.";
	while(a>0)
	{
		double aa=a*2;
		if(aa>=1.0)
		{
			s+="1";
			a=aa-1.0;
		}
		else if(aa<1)
		{
			a=aa;
			s+="0";
		}
		sum++;
		if(sum>32)
		{
			cout<<"not"<<endl;
			return 0;
		}
		
	 } 
	 cout<<s<<endl;
	 return 0;
	 

 }