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质数、质因数

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取石子问题超全总结各种博弈

7-1 懂的都懂分数 20全屏浏览题目切换布局作者 DAI, Longao单位 杭州百腾教育科技有限公司众所周知，在互联网上有很多话是不好直接说出来的，不过一些模糊的图片仍然能让网友看懂你在说什么。然而对这种言论依然一定要出重拳，所以请你实现一个简单的匹配算法。现在我们采集了原图的一些特征数据，由 N 个小于 255 的非负整数组成，假设对于给定的若干张由 M**i 个同样小于 255 的非负整数组成的新图的特征数据，每个数据都可以由原图中任意四个不同数据的平均值计算而来，则称新图为原图的相似

最小生成树——并查集简单模板题-洛谷3367并查集题目描述如题，现在有一个并查集，你需要完成合并和查询操作。输入格式第一行包含两个整数 N,MN,M ,表示共有 NN 个元素和 MM 个操作。接下来 MM 行，每行包含三个整数 Z_i,X_i,Y_iZ**i,X**i,Y**i 。当 Z_i=1Z**i=1 时，将 X_iX**i 与 Y_iY**i 所在的集合合并。当 Z_i=2Z**i=2 时，输出 X_iX**i 与 Y_iY**i 是否在同一集合内，是的输出 Y ；否则输出 N 。

最短路径dij算法遍历与当前节点最近且未被访问过的点，逐渐更新距离，最后求得最短路径。需要的三个数组，标记数组visit用来标记是否走过，距离数组dis[j]用来记录初始节点到当前节点j的最短距离，矩阵二维数组mp存储结点及边权值。首先将visit全部初始化为0，dis全部初始化为INF（最大值），mp也是INF。然后按要求输入初始化mp数组。然后标记初始节点的距离为0，即dis[start]=0；然后就双重循环，每一次定一个点，然后初始mn定为无穷大，k用来标记这个最短距离的点的下标。然后进入循环

一个旅游景点，如果被带火了的话，就被称为“网红点”。大家来网红点游玩，俗称“打卡”。在各个网红点打卡的快（省）乐（钱）方法称为“攻略”。你的任务就是从一大堆攻略中，找出那个能在每个网红点打卡仅一次、并且路上花费最少的攻略。输入格式：首先第一行给出两个正整数：网红点的个数 N（1<N≤200）和网红点之间通路的条数 M。随后 M 行，每行给出有通路的两个网红点、以及这条路上的旅行花费（为正整数），格式为“网红点1 网红点2 费用”，其中网红点从 1 到 N 编号；同时也给出你家到某些网红点的花费，格

树的遍历（今天一定把他搞会！）已知前序和中序可以求出后序；已知后序和中序可以求出前序。已知后序和中序求层序。已知前序（根左右）和中序（左根右）输出后序（左右根）。前序的第一个一定是根节点，而在中序中根的左边的数就是左子树，右边就是右子树。我们将用root表示，前序中当前根节点的下标。start为当前需要打印的子树在中序中最左边的下标，end为最右边的下标，用递归打印后序，当start>end时，结束递归。i为root所表示的值在中序中的下标，所以i能分割中序中root的左右子树。输出时，

天梯——集合相似度给定两个整数集合，它们的相似度定义为：N**c/N**t×100%。其中N**c是两个集合都有的不相等整数的个数，N**t是两个集合一共有的不相等整数的个数。你的任务就是计算任意一对给定集合的相似度。输入格式：输入第一行给出一个正整数N（≤50），是集合的个数。随后N行，每行对应一个集合。每个集合首先给出一个正整数M（≤104），是集合中元素的个数；然后跟M个[0,109]区间内的整数。之后一行给出一个正整数K（≤2000），随后K行，每行对应一对需要计算相似度的集合的编号（集合从

天梯——完全二叉树的层序遍历一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是完美二叉树。对于深度为 D 的，有 N 个结点的二叉树，若其结点对应于相同深度完美二叉树的层序遍历的前 N 个结点，这样的树就是完全二叉树。给定一棵完全二叉树的后序遍历，请你给出这棵树的层序遍历结果。输入格式：输入在第一行中给出正整数 N（≤30），即树中结点个数。第二行给出后序遍历序列，为 N 个不超过 100 的正整数。同一行中所有数字都以空格分隔。输出格式：在一行中输出该树的层序遍历序列。所有数字都以

最短路径——2021蓝桥杯C++A组填空：路径弗洛伊德算法：算法思路详解原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_41106545/article/details/84843269路径矩阵通过一个图的权值矩阵求出它的每两点间的最短路径矩阵。从图的带权邻接矩阵A=[a(i,j)] n×n开始，递归地进行n次更新，即由矩阵D(0)=A，按一个公式，构造出矩阵D(1)；又用同样地公式由D(1)构造出D(2)；……；最后又用同样的公式由D(n-1)构造出矩阵D(n)。矩阵D(n)

素数、最大公约数gcd、最小公倍数lcm这里只列举一下比较高效得方法素数：100以内的素数如下2 3 5 7 11 13 17 19 23 37 41 43 47 65 67 71 73 77 79 83 85 89 91 95 97根据观察可以看到，他们都围绕在6得倍数的周围。在5以上的数都可以概括为6n+1，6n+2，6n+3，6n+4，6n+5其中6n+2=2*（3n+1）所以一定是合数；​ 6n+3=3*（2n+1）所以也一定是合数；​ 6n+4=2*

位运算的相关知识运算符&，|，<<,>>,^符号含义&“且”操作，即两数相与，任何数与1相与得其本身，与0相与得0|“或”操作，即两数相或，任何数与1相或得1，与0相或得本身<<左移运算符，可算作是乘运算>>右移运算符，可算作是除运算^异或运算符~取反运算符>>>无符号右移位&且运算，一般用于确定某一位是否为1，常与<<或&g