图论入门

最新推荐文章于 2022-07-01 15:14:00 发布

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最新推荐文章于 2022-07-01 15:14:00 发布 · 425 阅读

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#图论

本文介绍了图论的基础知识，包括图的建立与存储（邻接表和邻接矩阵），图的遍历（DFS和BFS），重点讲解了拓扑排序在有向无环图（DAG）的应用，以及并查集的初始化、合并与路径压缩优化。内容覆盖了图论的基本概念和常见算法的实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

图论入门

图的建立与存储

邻接表

vector实现邻接表

邻接表是面向边的数据结构，所以需要边的内容用一个结构体*存储*

关于vector

1、创建vector对象	vector<int> vec;
2、插入	vec.insert();
3、删除	vec.erase();
4、尾部插入	vec.push_back();
5、清空	vec.clear();

vector建图

struct Edge{
   
   
    int from;//顶点序号
    int to;//顶点序号
    int w;//权值（边长）
    //重载构造函数
    Edge(int f=0,int t=0, int _w=0):from(f),to(t),w(_w){
   
   }
    //重载比较运算符
    bool operator < (const Edge &e) const{
   
   return w<e.w;}
};
vector <Edge> edge[N];//G[i]代表从i出发的边，vector里面存的是边

int n,m;
vector <int> G[N];

int main()
{
   
   
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++){
   
   
        int uu,vv;
        cin>>uu>>vv;
        G[uu].push_back(vv);//建图
        //G[u][i]表示u-i的边
    }
}

链式前向星建图

const int N=100000;
struct node{
   
   
    int v;//终点
    int w;//权值
    int next;//下一条边的标号
}edge[N];

int n,m;
int cnt=0;
int head[N];
//head[ i ]中存的是以 i 为起点的最后一条边的编号,因为采用的是头插法

void add(int u,int v,int w){
   
   
    edge[cnt].v = v;
    edge[cnt].w = w;
    edge[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt++