【剑指Offer】54. 数据流中的中位数

题目描述
如何得到一个数据流中的中位数？

如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。

如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。
数据范围

数据流中读入的数据总数 [1,1000]。
样例

输入：1, 2, 3, 4

输出：1,1.5,2,2.5

解释：每当数据流读入一个数据，就进行一次判断并输出当前的中位数。

class Solution {
public:
    //朴素做法 -->sort排序后直接取中位数
    vector<int> nums;   
    void insert(int num){
        
        nums.push_back(num);
    }

    double getMedian(){
        int n = nums.size();
        int l = 0, r = n - 1;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        if(n % 2 == 0) return (nums[n / 2 - 1] + nums[n / 2]) / 2.0;
        else return nums[(n - 1) / 2];
        
    }
};


//--------------------------优化-------------------
class Solution {
public:
    priority_queue<int> max_heap;//维护一个大根堆和一个小根堆。上面是小根堆，下面是大根堆
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> min_heap;
    
    void insert(int num){
        max_heap.push(num);
        if(min_heap.size() &&  max_heap.top() > min_heap.top()) {
            //如果逆序了，交换一下
            auto maxv = max_heap.top(), minv = min_heap.top();
            max_heap.pop(), min_heap.pop();
            max_heap.push(minv), min_heap.push(maxv);
        }
        if(max_heap.size() - min_heap.size() > 1) {
            //保证下面的大根堆的数据最多只比小根堆的元素多一个
            min_heap.push(max_heap.top());
            max_heap.pop();
        }
    }

    double getMedian(){
        if(max_heap.size() + min_heap.size() & 1) return max_heap.top();//如果个数是奇数，就直接返回大根堆的堆顶元素
        else return (max_heap.top() + min_heap.top()) / 2.0;//否则就返回两个堆顶元素的平均值
    }
};