计算几何板子

_Kiwi_Berry_

已于 2022-03-24 22:48:53 修改

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文章标签：几何学 c++

于 2021-12-12 15:30:56 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_51270992/article/details/121887817

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这个博客主要介绍了二维空间中的几何运算，包括点在直线哪侧的判断、点在线段上的位置判断、两直线交点的计算以及三角形面积的求解。还提供了如中点、距离、叉积和点积等基本操作。此外，实现了一个用于表示点和线的结构体，以及相关函数。这些功能在计算机图形学和几何算法中非常常见。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

判断点在直线哪侧

int cross(Point a,Point b,Point p)
{
    return (b.x-a.x)*(p.y-a.y)-(p.x-a.x)*(b.y-a.y);
}

三角形相关


int sgn(double x)
{
    if (fabs(x) < eps)
        return 0;
    if (x < 0)
        return -1;
    else
        return 1;
}

struct Point
{
    double x, y;
    Point() {}
    Point(double _x, double _y)
    {
        x = _x;
        y = _y;
    }
    void input()
    {
        scanf("%lf%lf", &x, &y);
    }
    bool operator==(Point b) const
    {
        return sgn(x - b.x) == 0 && sgn(y - b.y) == 0;
    }
    Point operator-(const Point &b) const
    {
        return Point(x - b.x, y - b.y);
    }
    //叉积
    double operator^(const Point &b) const
    {
        return x * b.y - y * b.x;
    }
    //点积
    double operator*(const Point &b) const
    {
        return x * b.x + y * b.y;
    }
    //返回两点的距离
    double dis(Point p)
    {
        return hypot(x - p.x, y - p.y);//ypot(a,b)=sqrt(a*a+b*b)
    }
    Point operator+(const Point &b) const
    {
        return Point(x + b.x, y + b.y);
    }
    Point operator*(const double &k) const
    {
        return Point(x * k, y * k);
    }
    Point operator/(const double &k) const
    {
        return Point(x / k, y / k);
    }
};

struct Line
{
    Point s, e;
    Line() {}
    Line(Point _s, Point _e)
    {
        s = _s;
        e = _e;
    }
    // 点在线段上的判断
    bool pointonseg(Point p)
    {
        return sgn((p - s) ^ (e - s)) == 0 && sgn((p - s) * (p - e)) <= 0;
    }

    // 求两直线的交点
    Point crosspoint(Line v)
    {
        double a1 = (v.e - v.s) ^ (s - v.s);
        double a2 = (v.e - v.s) ^ (e - v.s);
        return Point((s.x * a2 - e.x * a1) / (a2 - a1), (s.y * a2 - e.y * a1) / (a2 - a1));
    }
};

// 求点a和点b的中点
Point get_mid(Point a, Point b)
{
    return (a + b) * 0.5;
}

// 根据三个点计算三角形面积
double area(Point a, Point b, Point c)
{
    return fabs((b - a) ^ (c - a) * 0.5);
}

int main()
{
    //用法
    Point a, b, c, p;
    Line ab, ac, bc;
    a.input(), p.input();
    ab = Line(a, b);
    a.dis(p);
    double s,s2;
    ll flag = sgn(s - s2);
    if (flag == 0)
        break;
    if (flag == 1)
        r = mid;
    else
        l = mid;
}

海伦公式求三角形面积

double get_s(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3)
{
    double ab = dis(x1, y1, x2, y2);
    double ac = dis(x1, y1, x3, y3);
    double bc = dis(x2, y2, x3, y3);
    double p = (ab + bc + ac) / 2.0;
    return sqrt(p * (p - ab) * (p - ac) * (p - bc));
}