剪邮票

剪邮票

 

如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。
现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。
（仅仅连接一个角不算相连）
比如，【图2.jpg】，【图3.jpg】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。

请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

思路：全排列 + 连通性判断，我用的bfs判断的连通性

注意：由于重复计数最后的结果需要除以5!

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int vis[20]; // dfs
vector<int> vv; 
int vit[20];  //bfs
queue<int> qq;
int a[20][20];
long long ans = 0;

void init() {
	a[1][2] = 1, a[1][5] = 1;
	a[2][1] = 1, a[2][3] = 1, a[2][6] = 1;
	a[3][2] = 1, a[3][4] = 1, a[3][7] = 1;
	a[4][3] = 1, a[4][8] = 1;
	a[5][1] = 1, a[5][6] = 1, a[5][9] = 1;
	a[6][2] = 1, a[6][5] = 1, a[6][7] = 1, a[6][10] = 1;
	a[7][3] = 1, a[7][6] = 1, a[7][8] = 1, a[7][11] = 1;
	a[8][4] = 1, a[8][7] = 1, a[8][12] = 1;
	a[9][5] = 1, a[9][10] = 1;
	a[10][6] = 1, a[10][9] = 1, a[10][11] = 1;
	a[11][7] = 1, a[11][10] = 1, a[11][12] = 1;
	a[12][8] = 1, a[12][11] = 1;
}

bool in(int x) {
	for (int i = 0; i < vv.size(); i++) {
		if (vv[i] == x) {
			return true;
		}
	}
	return false;
}

void bfs(int x) {
	// reset
	while (!qq.empty()) {
		qq.pop();
	}
	for (int i = 1; i <= 12; i++) {
		vit[i] = 0;
	}
	
	qq.push(x);
	vit[x] = 1;
	while (!qq.empty()) {
		int t = qq.front();
		qq.pop();
		for (int i = 1; i <= 12; i++) {
			if (!vit[i] && a[t][i] == 1 && in(i)) {
				qq.push(i);
				vit[i] = 1;
			}
		}
	}
	
	
}


void dfs(int x) {
	if (x == 5) {
//		for (int i = 0; i < 5; i++) {
//			cout << vv[i] << " ";
//		}
//		cout << endl;
		int temp = vv[0];
		bfs(temp);
		bool flag = true;
		for (int i = 0; i < 5; i++) {
			if (!vit[vv[i]]) {
				flag = false;
				break;
			} 
		}
		if (flag) {
			ans++;
//			for (int i = 0; i < 5; i++) {
//				cout << vv[i] << " ";
//			}
//			cout << endl;			
		}
		return ;
	}
	for (int i = 1; i <= 12; i++) {
		if (!vis[i]) {
			vv.push_back(i);
			vis[i] = 1;
			dfs(x + 1);
			vis[i] = 0;
			vv.pop_back();
		}	
	}

	
	
}






int main() {
	init();
	dfs(0);
	cout << ans / (5*4*3*2*1);
	
	return 0;
}