WHS-_-2022的博客

可导一定连续，但是连续不一定可导。一元函数可导和可微等价。f′x0​Δx→0lim​ΔxΔy​Δx→0lim​Δxfx0​Δx−fx0​​函数yfx在x0​处左右导数存在且相等是函数yfx可导的充分必要条件。多元函数偏导数在该点连续才可微，若可微分则必然偏导数存在。：偏导数存在如果函数zfxy在点xy可微分，那么该函数在点xy的偏导数∂x∂z​和∂y∂z​必定存在， 且函数z。

文章目录一、一阶线性常系数齐次微分方程组1.1 基本定义1.2 解的存在性1.3 解的唯一性1.4 结论二、一阶线性常系数非齐次微分方程组2.1 基本定义2.2 解的存在性三、例题一、一阶线性常系数齐次微分方程组1.1 基本定义{dx1(t)dt=a11x1(t)+a12x2(t)+⋯+a1nxn(t)dx2(t)dt=a21x1(t)+a22x2(t)+⋯+a2nxn(t)⋮dxn(t)dt=an1x1(t)+an2x2(t)+⋯+annxn(t)\left\{\begin{array}{c}\f