leetCode 91 解码方法（dp，分割型问题）

最新推荐文章于 2024-07-14 02:25:25 发布

原创最新推荐文章于 2024-07-14 02:25:25 发布 · 522 阅读

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#字符串 #动态规划 #算法 #leetcode

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这是一篇关于使用动态规划解决字母与数字对应解码问题的博客。题目要求根据数字串找出所有可能的字母组合，输入输出示例给出了不同场景下的解码数量。代码中详细解释了状态转移方程，特别是处理特殊条件如0和大于26的数字。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题目描述：

已知字母 A-Z 可以表示成数字 1-26 。给定一个数字串，求有多少种不同的字符串等价于这个数字串。

输入输出：

输入：s = "12"
输出：2

输入：s = "226"
输出：3

题目分析：

这是一道很经典的动态规划题，难度不大但是十分考验耐心。这是因为只有 1-26 可以表示字母，因此对于一些特殊情况，比如数字 0 或者当相邻两数字大于 26 时，需要有不同的状态转移方程，详见如下代码。

代码：

int numDecodings(string s) 
{
    int n=s.length();
	if(n==0)
	return 0;
	int prev=s[0]-'0';
	if(!prev)//在此判断第一个数字是否为0 下面代码中用于记录前一个数字字符 
	return 0;
	if(n==1)//字符串长度为1 则数字为1-9之间 此时只有一种解码方式 
	return 1;
	vector<int>dp(n+1,1); //每个数字至少有一种解码方式 除了0（指放在串首单独的零或前面数字大于2）和大于26的数 
	for(int i=2;i<=n;++i)
	{
	  int cur=s[i-1]-'0';//记录当前的数字字符 
	  if((prev==0||prev>2)&&cur==0)//指00 30 40 50.... 这些情况 
	  {
	     return 0;	
	  }
	  if((prev<2&&prev>0)||prev==2&&cur<7)//表示小于26的二位数字的情况 12 16 22 24...... 
	  {
	  	if(cur)
	  	{
	  	  dp[i]=dp[i-2]+dp[i-1];	
		}
		else//cur为0的情况 
		{
			dp[i]=dp[i-2];
		}
	  }
	  else//单独大于2数字的情况 
	  {
	  	dp[i]=dp[i-1]; 
	  } 
	  prev=cur;	//记录前一个数字字符 
	} 
	return dp[n];
}