Codeforces Round #803 (Div. 2) (A——D题解)

最新推荐文章于 2025-08-19 12:05:01 发布

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#c++ #算法

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本文详细解析了四道算法题目，包括XORMixup的求解、RisingSand的最优策略分析、3SUMClosure的判断条件以及FixedPointGuessing的二分查找应用。通过具体的代码实现，展示了如何在不同场景下运用算法解决问题，涉及位运算、数组处理和搜索策略等核心概念。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A. XOR Mixup

枚举一下 $x$ 的值即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define se second
#define fi first
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef double db;
const int N=1e6+10;
const int mod=1e9+7;

int a[N];

int main()
{
	int _;
	scanf("%d",&_);
	while(_--)
	{
		int n;
		scanf("%d",&n);
		int ans=-1;
		for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			int now=0;
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				if(j!=i) now^=a[j];
			}
			if(now==a[i])
			{
				ans=a[i];
				break;
			} 
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

B. Rising Sand

可以发现，如果 $k≥2k\geq2$ ，那么每一次增加不会让结果更优，如果 $k = 1$ ，答案为 $n−12\frac{n-1}{2}$ 。

#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define se second
#define fi first
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef double db;
const int N=1e6+10;
const int mod=1e9+7;

int a[N];

int main()
{
	int _;
	scanf("%d",&_);
	while(_--)
	{
		int n,k;
		scanf("%d%d",&n,&k);
		for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
		int ans=0;
		for(int i=2;i<n;i++)
		{
			if(a[i]>a[i+1]+a[i-1]) ans++;
		}
		if(k==1)
		{
			ans=(n-1)/2;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

C. 3SUM Closure

可以看出，如果有超过三个以上的正数或者负数，则一定不符合题意，原因是这样的三个正数（负数）一定会组合成一个更大（小）的正数（负数），对于 $0$ 来说，不管有多少个其实就只相当于有一个。
所以存一下剩下的数字，之后 $n^3$ 枚举即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define se second
#define fi first
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef double db;
const int N=1e6+10;
const int mod=1e9+7;

LL a[N];

int main()
{
	int _;
	scanf("%d",&_);
	while(_--)
	{
		int n;
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
		bool flag=0;
		int num1=0,num2=0;
		vector<LL> v;
		map<LL,bool> m;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(a[i]==0) flag=1,m[0]=1;
			else if(a[i]>0) num1++,v.pb(a[i]),m[a[i]]=1;
			else num2++,v.pb(a[i]),m[a[i]]=1; 
		}
		if(num1>=3||num2>=3) 
		{
			puts("NO");
			continue;
		}
		if(flag) v.pb(0);
		n=v.size();
		bool ans=1;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=i+1;j<n;j++)
			{
				for(int k=j+1;k<n;k++)
				{
					if(!m[v[i]+v[j]+v[k]]) ans=0;
				}
			}
		}
		if(ans) puts("YES");
		else puts("NO");
	}
	return 0;
}

D. Fixed Point Guessing

要求在 $15$ 次询问中得到答案，考虑二分。
把区间分为左右两部分，先询问左边的部分，如果在此区间内合法的数字有偶数个，则答案一定不在此区间之内，因为这偶数个数一定会两两配对之后进行交换，如果合法的数字有奇数个，则答案一定在这个区间之内。
如果不合法则对右区间进行拆分，否则拆分左区间。

#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define se second
#define fi first
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef double db;
const int N=1e6+10;
const int mod=1e9+7;

bool flag;
int a[10110];

void ask(int l,int r){
	printf("? %d %d\n",l,r);
	cout.flush();
	return ;
}

void solve(int l,int r){
	if(l==r)
	{
		flag=1;
		printf("! %d\n",l);
		cout.flush();
		return ;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	ask(l,mid);
	for(int i=1;i<=mid-l+1;i++) scanf("%d",&a[i]);
	int num=0;
	for(int i=1;i<=mid-l+1;i++)
	{
		if(a[i]>=l&&a[i]<=mid) num++;
	}
	if(num%2) solve(l,mid);
	else solve(mid+1,r);
	return ;
}

int main()
{
	int _;
	scanf("%d",&_);
	while(_--)
	{
		flag=0;
		int n;
		scanf("%d",&n);
		solve(1,n);
	}
	return 0;
}