代码随想录算法训练营第二十九天 | 134.加油站 135.分发糖果 860.柠檬水找零 406.根据身高重建队列

134. 加油站

题目链接：134. 加油站 - 力扣（LeetCode）

文章讲解：​​​​​​​代码随想录

视频讲解：​​​​​​​贪心算法，得这么加油才能跑完全程！LeetCode ：134.加油站_哔哩哔哩_bilibili

思路：输入：[5,5,5,10,20]     输出：true

每个加油站的剩余量rest[i]为gas[i] - cost[i]。

i从0开始累加rest[i]，和记为curSum，一旦curSum小于零，说明[0, i]区间都不能作为起始位置，因为这个区间选择任何一个位置作为起点，到i这里都会断油，那么起始位置从i+1算起，再从0计算curSum。

局部最优：当前累加rest[i]的和curSum一旦小于0，起始位置至少要是i+1，因为从i之前开始一定不行。全局最优：找到可以跑一圈的起始位置

时间复杂度：O(n)  空间复杂度：O(1)

135. 分发糖果

题目链接：135. 分发糖果 - 力扣（LeetCode）

文章讲解：代码随想录

视频讲解：贪心算法，两者兼顾很容易顾此失彼！LeetCode：135.分发糖果_哔哩哔哩_bilibili

思路：输入: [1,0,2]   输出: 5  解释: 可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果

确定一边之后，再确定另一边，例如比较每一个孩子的左边，然后再比较右边

1.先确定右边评分大于左边的情况（也就是从前向后遍历），此时局部最优：只要右边评分比左边大，右边的孩子就多一个糖果，全局最优：相邻的孩子中，评分高的右孩子获得比左边孩子更多的糖果，局部最优可以推出全局最优。

如果ratings[i] > ratings[i - 1] 那么[i]的糖一定要比[i - 1]的糖多一个，所以贪心：candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1

2.再确定左孩子大于右孩子的情况一定要从后向前遍历，如果 ratings[i] > ratings[i + 1]，此时candyVec[i]（第i个小孩的糖果数量）就有两个选择了，一个是candyVec[i + 1] + 1（从右边这个加1得到的糖果数量），一个是candyVec[i]（之前比较右孩子大于左孩子得到的糖果数量）。

局部最优：取candyVec[i + 1] + 1 和 candyVec[i] 最大的糖果数量，保证第i个小孩的糖果数量既大于左边的也大于右边的。全局最优：相邻的孩子中，评分高的孩子获得更多的糖果。局部最优可以推出全局最优。

时间复杂度: O(n)    空间复杂度: O(n)

860.柠檬水找零

题目链接：​​​​​​​860. 柠檬水找零 - 力扣（LeetCode）

文章讲解：代码随想录

视频讲解：贪心算法，看上去复杂，其实逻辑都是固定的！LeetCode：860.柠檬水找零_哔哩哔哩_bilibili

思路：输入：[5,5,5,10,20]     输出：true

局部最优：遇到账单20，优先消耗美元10，完成本次找零。全局最优：完成全部账单的找零

情况一：账单是5，直接收下。

情况二：账单是10，消耗一个5，增加一个10

情况三：账单是20，优先消耗一个10和一个5，如果不够，再消耗三个5

406.根据身高重建队列

题目链接：406. 根据身高重建队列 - 力扣（LeetCode）

文章讲解：代码随想录

视频讲解：贪心算法，不要两边一起贪，会顾此失彼 | LeetCode：406.根据身高重建队列_哔哩哔哩_bilibili

思路：输入：people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]  输出：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]

按照身高h来排序呢，身高一定是从大到小排（身高相同的话则k小的站前面），让高个子在前面。

此时可以确定一个维度了，身高前面的节点一定都比本节点高，那么只需要按照k为下标重新插入队列就可以了，按照身高排序之后，优先按身高高的people的k来插入，后序插入节点也不会影响前面已经插入的节点，最终按照k的规则完成了队列。

所以在按照身高从大到小排序后：

局部最优：优先按身高高的people的k来插入。插入操作过后的people满足队列属性

全局最优：最后都做完插入操作，整个队列满足题目队列属性

时间复杂度：O(nlog n + n^2)    空间复杂度：O(n)