运动控制：伺服电机的刚性与惯量是什么，如何调节

什么是刚性

伺服电机的刚性通常是指其机械结构对负载变化的抵抗能力，或者说其固有振动特性的程度。高的刚性意味着电机能够更好地保持稳定的位置精度，对于需要精确控制和快速响应的应用非常重要，比如精密定位、工业机器人和自动化设备。刚性好的伺服电机在受到外力扰动时，其转速和位置波动较小，能提供更平滑和稳定的运动性能。然而，过高的刚性也可能导致电机在大负载下工作时更容易过热。

其实，机械学上一般叫刚度，而非刚性，是指单位形变下所能承载的力。刚度好，意即以某精度动作时，负荷能力大并且同样稳定。也可以理解为伺服电机抵抗（克服）负载惯性的能力，刚性越高负载越稳定，但是这和负载与电机之间的连接方式有关。刚性类似于调大增益，调大可以增快响应，但伺服里边设置的速度环积分又是可以单独调整的，和刚性没有直接关联。伺服刚性应与设备整体刚度相匹配。

        比如工作台上没有加工件，此时伺服的加速阶跃响应曲线上升沿很陡；当加上满负荷后，阶跃响应曲线仍然很陡并接近空载的曲线，说明伺服的刚度调整的很好；如果满负荷时曲线斜率变小变缓，甚至不能满足工艺要求，说明伺服刚性差，可能是参数设置要调整，也可能是选型设计有问题。

刚度与柔度

        在力学中，有“刚度”和“柔度”两个物理量与他们对应，刚度是指物体发生单位形变时所需的力的大小；柔度则指物体在单位力下所发生的形变大小；电机刚性就是电机轴抵抗外界力矩干扰的能力，也就是通常所讲的过载能力。 我们知道钢管比较坚硬，一般受外力形变小，而橡皮筋比较软，受到同等力产生的形变就比较大，那我们就说钢管的刚性强，橡皮筋的刚性弱，或者说其柔性强。

        伺服系统的位置环刚性分为动刚度和静刚度：静刚度指静力矩条件下，负载力与伺服系统被动产生的角位移的比值；动刚度指在指定频率的交变负载条件下，交变负载力矩幅值与伺服系统被动产生的交变角位移幅值的比，一般动刚度低于静刚度。

        刚性的调整可以在伺服控制器里进行调节，现场遇到的问题：电机负载一个垂直方向的力，当电机停下来后电机的扭矩会一直不停的纠正，导致电机在静态下会产生振动，后通过修改电机静态刚性后OK。

        伺服电机的机械刚度跟它的响应速度有关，原则上刚性越高其响应速度也越高，但是调高了很容易产生机械共振，所以一般伺服放大器参数里都有手动调整响应频率的选项，要根据机械的共振点来调整，，一般在105HZ左右就可以了。

 

刚性的大小对系统的影响

        刚性过大的时候，会出现来回震荡，无法停下来的现象。一般来说，当把刚性参数慢慢加大的时候，会出现异响，这个时候就已经大了。其实就是轴的速度环定位能力太强，导致它冲过头，然后自己再纠正，无法停止。一般任何移动都会出现，甚至是外力都可以让电机震荡。

        刚性弱（不足或低）则相反，伺服电机响应变慢，反应迟缓滞后，丢步严重（就是会移位），跑起来有飘的感觉，跑的不平稳，共振频率低，容易产生大的电机震动，这是因为无力让电机停下，导致冲过头。当然这是在速度较高的情况下，但是刚性软最终是能停下来的，就是高速停止的时候，会左右晃几次然后停下。刚性低的话好比是将伺服电机的联轴器改成扭转弹簧然后再输出，结果就是：伺服已经转到位了，但是由于负载作用，弹簧的变形使得输出端未达到伺服转动的角度，总是迟钝一点才来到，感觉就是明明已经给了指令它还不走，明明指令停了还要多走一段，但是不等于定位不准，如果轴与轴参数相当恰当，不会影响几何精度，有时可能还会高于高刚度。

 

不同刚性的应用    

在伺服电机系统中，用联轴器来连接电机和负载，就是典型的刚性连接；

而用同步带或者皮带来连接电机和负载，就是典型的柔性连接。

电机刚性就是电机轴抗外界力矩干扰的能力，而我们可以在伺服控制器调节电机的刚性。

伺服电机的机械刚度跟它的响应速度有关。一般刚性越高其响应速度也越高，但是调太高的话，很容易让电机产生机械共振。所以，在一般的伺服放大器参数里面都有手动调整响应频率的选项，要根据机械的共振点来调整，需要时间和经验（其实就是调增益参数）。

在伺服系统位置模式下，施加力让电机偏转，如果用力较大且偏转角度较小，那么就认为伺服系统刚性强，反之则认为伺服刚性弱。注意这里我说的刚性，其实更接近响应速度这个概念。从控制器角度看的话，刚性其实是速度环、位置环和时间积分常数组合成的一个参数，它的大小决定机械的一个响应速度。

其实如果你不要求定位快，只要准，在阻力不大的时候，刚性低，也可以做到定位准，只不过定位时间长。因为刚性低的话定位慢，在要求响应快，定位时间短的情况下，就会有定位不准的错觉。

    

惯量的概念

而惯量描述的是物体运动的惯性，转动惯量是物体绕轴转动惯性的度量。转动惯量只跟转动半径和物体质量有关。一般负载惯量超过电机转子惯量的10倍，可以认为惯量较大。

导轨和丝杠的转动惯量对伺服电机传动系统的刚性影响很大，固定增益下，

转动惯量越大，刚性越大，越易引起电机抖动；

转动惯量越小，刚性越小，电机越不易抖动。

可通过更换较小直径的导轨和丝杆减小转动惯量从而减小负载惯量来达到电机不抖动。

我们知道通常在伺服系统选型时，除考虑电机的扭矩和额定速度等等参数外，我们还需要先计算得知机械系统换算到电机轴的惯量，再根据机械的实际动作要求及加工件质量要求来具体选择具有合适惯量大小的电机。

在调试时（手动模式下），正确设定惯量比参数是充分发挥机械及伺服系统最佳效能的前提。

 

什么是惯量匹配

其实也不难理解，根据牛二定律：
进给系统所需力矩= 系统转动惯量J × 角加速度θ

角加速度θ影响系统的动态特性，θ越小则由控制器发出指令到系统执行完毕的时间越长，系统反应越慢。如果θ变化，则系统反应将忽快忽慢，影响加工精度。

伺服电机选定后最大输出值不变，如果希望θ的变化小，则J就应该尽量小。

而上面的，系统转动惯量J＝伺服电机的旋转惯性动量JM ＋ 电机轴换算的负载惯性动量JL。

负载惯量JL由工作台及上面装的夹具和工件、螺杆、联轴器等直线和旋转运动件的惯量折合到马达轴上的惯量组成。JM为伺服电机转子惯量，伺服电机选定后，此值就为定值，而JL则随工件等负载改变而变化。如果希望J变化率小些，则最好使JL所占比例小些。这就是通俗意义上的“惯量匹配”。

一般来说，小惯量的电机制动性能好，启动，加速停止的反应很快，高速往复性好，适合于一些轻负载，高速定位的场合。中、大惯量的电机适用大负载、平稳要求比较高的场合，如一些圆周运动机构和一些机床行业。

所以伺服电机刚性过大，刚性不足，一般是要调控制器增益改变系统响应了。惯量过大，惯量不足，说的是负载的惯量变化和伺服电机惯量的一个相对的比较。

 

直流伺服电机的速度和位置控制原理

        运动伺服一般都是三环控制系统，从内到外依次是电流环、速度环和位置环。

        1、首先电流环：电流环的输入是速度环PID调节后的输出，我们称为“电流环给定”，然后就是电流环的这个给定和“电流环的反馈”值进行比较，两者的差值在电流环内做PID调节，然后输出给电机，“电流环的输出”就是电机的每相的相电流。“电流环的反馈”不是编码器的反馈，而是在驱动器内部安装在每相的霍尔元件（磁场感应变为电流电压信号）反馈给电流环的。  

        2、速度环：速度环的输入就是位置环PID调节后的输出或者位置设定的前馈值，我们称为“速度设定”，这个“速度设定”和“速度环反馈”值进行比较，两者的差值在速度环做PID调节（主要是比例增益和积分处理）后的输出就是上面讲到的“电流环的给定”。速度环的反馈来自于编码器的反馈值再经过“速度运算器”得到的。

        3、位置环：位置环的输入就是外部的脉冲（通常情况下，直接写数据到驱动器地址的伺服例外），外部的脉冲经过平滑滤波处理和电子齿轮计算后作为“位置环的设定”，设定和来自编码器反馈的脉冲信号经过偏差计数器计算，算出的数值再经过位置环的PID调节（比例增益调节，无积分微分环节）后输出，该输出和位置给定的前馈信号的合值就构成了上面讲的速度环的给定。位置环的反馈也来自于编码器。

        编码器安装于伺服电机尾部，它和电流环没有任何联系，它采样来自于电机的转动而不是电机电流，和电流环的输入、输出、反馈都没有任何联系。而电流环是在驱动器内部形成的，即使没有电机，只要在每相上安装模拟负载（例如电灯泡）电流环就能形成反馈工作。

 

伺服电机中的刚度与速度的关系

        对于多数伺服而言，刚度往往是多个闭环参数配合电机/系统特性的综合作用结果，与闭环增益、内部指令滤波时间常数等有着直接联系。

        也有些伺服系统将刚度抽象出来，作为系统调整的目标参数，比如kollmogen的某些伺服型号，既有传统的PID参数设置模式，也有刚度、频响等设置模式。

        它是一个自动调整后系统自动提供出的一个值，但人为也可以改动。关键是它自动调整后，它会提供一个速度闭环的带宽。另，既然刚度是自动调整后系统自动提供出的一个值，人为也可以改动，那么该厂家的伺服算法模型应该不是传统的PID，至少也是经过转化的，否则没有直接的可供用户改动的刚度参数。