贪心算法和装载问题（第十次实验）

问题：
一、n 项活动申请使用同一个礼堂，每项活动有一个开始时间和一个截 止时间。如果任何两个活动不能同时举行，问如何选择这些活动，从而使得被安排的活动数量达到最多。

二、给你一个空间，告诉你这个空间的最大储存空间，告诉你一系列物品且知道每件物品的价值和占用空间，每件物品只能取一遍，问这个这个存储空间存放的东西价值和最大是多少。

解析：
一、把活动按照截止时间进行升序排序，然后从前往后遍历，只要该活动与前面的活动没有结合的就可以选入。

二、0/1背包问题

伪代码设计：

一、
A = {1}
J = 1
For i = 2 to n do
	If si > f
	Then A = A ∪ {i}
	J = i
Return A

二、
For i = 1 to n 
	For j = n to w[i]
		Dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + val[i])

时间复杂度分析：
一、O(n)
二、O(nlogn)

代码：
贪心：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1e2 + 10;

inline int rd(){
    int x;
    scanf("%d", &x);
    return x;
}

struct Node{
    int id;
    int startTime;
    int endTime;
    bool operator<(Node tmp){
        if(endTime != tmp.endTime)return endTime < tmp.endTime;
        else return startTime < tmp.startTime;
    }
}timeInfo[maxn];

vector<int>save;
Node saveInfo[maxn];

int main(){
    int n = rd();
    for(int i = 0; i < n; i++){
        timeInfo[i].id = i;
        timeInfo[i].startTime = rd();
        timeInfo[i].endTime = rd();
        saveInfo[i] = timeInfo[i];
    }
    sort(timeInfo, timeInfo + n);
    save.push_back(timeInfo[0].id);
    int preEndTime = timeInfo[0].endTime;
    for(int i = 1; i < n; i++){
        int id = timeInfo[i].id;
        if(timeInfo[i].startTime >= preEndTime){
            save.push_back(id);
            preEndTime = timeInfo[i].endTime;
        }
    }
    printf("%d\n", save.size());
    for(int i = 0; i < save.size(); i++)
        printf("%d ", save[i] + 1);
    system("pause");
    return 0;
}

装载问题（01背包）：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1e2 + 10;

inline int rd(){
    int x;
    scanf("%d", &x);
    return x;
}

int n, volume,dp[maxn];
int cost[maxn], val[maxn];


int zoPack(){
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = volume; j >= cost[i]; j--){
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - cost[i]] + val[i]);
        }
    }
    return dp[volume];
}

int main(){
    printf("Please enter the quantity and space of the item\n");
    n = rd();
    volume = rd();

    printf("Please enter every things's cost:\n");
    for(int i = 0; i < n; i++)
        cost[i] = rd();

    printf("Please enter every things's value:\n");
    for(int i = 0; i < n; i++)
        val[i] = rd();

    printf("The max value is : ");
    printf("%d\n", zoPack());

    system("pause");
    return 0;
}

github源码地址：
贪心算法
装载问题，01背包