LevOJ P1583 Relative Molecular Mass

题目描述

With the given relative atomic mass, calculate the relative molecular mass.
Using simplest dot to represent middle-aligned dot in formula.

输入描述

Single group of test cases.
The first line is two integer n, m. (1 ≤ n ≤ 118, 1 ≤ m ≤ 100)
Next n lines, each line contains a string and a float number. Indicates the atom and the relative atomic mass.
Next m lines, each line contains a formula with atom given before.
Strings contain only letters, numbers, dots and parentheses ‘()’. No square brackets.

输出描述

Print m lines, each line contains an integer, which means the relative molecular mass rounded to integer.
Data promises that there will not be a result with the first decimal place being 5 before round. (Like 316.51)
No fabricate atom

样例输入

5 3

H 1.00794

C 12.0107

O 15.9994

Cu 63.546

S 32.065

CH4

CH3(CH2)4CH3

CuSO4.5H2O

样例输出

16

86

250

题解

  这题是英文题面，题目大意是，已知元素的相对原子质量，计算给定化学式的相对分子质量。 此题其实和数学表达式的解析大同小异。
  可以发现，对于一个简单的没有括号的化学式，可以从前往后依次扫描，每解析出一个化学元素，确定了它的个数，就在答案中累加它的贡献，遇到点号（如CuSO4.5H2O中的“.”），需要先解析出点号后面的数字（如果没有数字，默认该数为1），最终与后面化学式的相对分子质量相乘，累加进答案。
  如果化学式中有括号，就意味着括号里嵌套着另外一个化学式，我们可以把括号内的化学式看做一个整体，使用递归下降法解析它。这样，我们就完成了对给定化学式的相对分子质量的计算。
  在实现时要注意充分利用模块化的思想，定义多个函数，包括对化学元素的识别、对数字的识别、对括号的处理等功能函数，以达到复用代码，减少代码量的目的。实现的代码如下：

#include <iostream>
#include <string>
#include <unordered_map>
#include <cctype>

using namespace std;

typedef long long LL;

int n, m, len;
unordered_map<string, double>	hmp;
string molecular;

double calcOne(int& );

int getNum(int& st) {
	int ans = 0;
	while (st < len && isdigit(molecular[st]))
		ans = ans * 10 + molecular[st++] - '0';
	return ans;
}

double getOneAtomMass(int& st) {
	string tmp = "";
	tmp += molecular[st++];
	if (st < len && islower(molecular[st]))
		tmp += molecular[st++];
	return hmp[tmp];
}

double processParentheses(int& st) {
	double ans = 0;
	while (molecular[st] != ')') {
		++st;
		ans += calcOne(st);
	}
	++st;
	return ans;
}

double calcOne(int& st) {
	int num = 1;
	if (isdigit(molecular[st]))	num = getNum(st);
	double tot = 0;
	while (st < len && molecular[st] != '.' && molecular[st] != ')') {
		int cnt = 1;
		double am;
		if (isupper(molecular[st])) {
			am = getOneAtomMass(st);
			if (st < len && isdigit(molecular[st]))	
				cnt = getNum(st);
		} else if (molecular[st] == '(') {
			am = processParentheses(st);
			if (st < len && isdigit(molecular[st]))	
				cnt = getNum(st);
		}
		tot += cnt * am;
	}
	return num * tot;
}

void solve() {
	len = molecular.size();
	int st = 0;
	double ans = 0;
	while (st < len) {
		ans += calcOne(st);
		++st;
	}
	printf("%d\n", (int)(ans + 0.5));
}

int main() {
	cin >> n >> m;
	
	double mass;
	string atom;
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		cin >> atom >> mass;
		hmp[atom] = mass;
	}
	
	for (int i = 0; i < m; ++i) {
		cin >> molecular;
		solve();
	}
	
	return 0;
}

总结

  这道题还是比较有新意的，感觉需要具备一定的知识迁移能力。该题最关键的一点在于使用递归下降法处理化学式中的括号，递归下降也是数学表达式解析、编程语言语法解析、正则表达式解析的核心所在，非常适合用在对一部分具备递归结构的对象的解析上。
  这本是一道我在5月份AC的题目，这篇题解出现得有点迟，一部分说明可能不太到位，如果你看了感觉一头雾水，可以跳过文字，琢磨一下代码的逻辑。