递归实现指数型枚举

递归实现指数型枚举

从 1~n 这 n 个整数中随机选取任意多个，输出所有可能的选择方案。
输入格式
输入一个整数n。
输出格式
每行输出一种方案。
同一行内的数必须升序排列，相邻两个数用恰好1个空格隔开。
对于没有选任何数的方案，输出空行。
本题有自定义校验器（SPJ），各行（不同方案）之间的顺序任意。
数据范围
1≤n≤15
输入样例：
3
输出样例：
3
2
2 3
1
1 3
1 2
1 2 3

这条题主要思路就是将每个数选择还是不选择的情况列下来，形成一颗二叉树，然后对二叉树进行遍历，每一条枝干都是解。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int[] a = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            a[i] = i + 1;
        }
        List<List<Integer>> res=new ArrayList<>();
        List<Integer> path = new ArrayList<>();
        dfs(res,path,a,0);
        for (List<Integer> ele:res){
            for (int i=0;i<ele.size();i++){
                System.out.print(ele.get(i)+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
    private static void dfs(List<List<Integer>> res, List<Integer> path, int[] a, int i) {
        if (i==a.length){
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int j=0;j<2;j++){
            //j==0不选，j==1选择
            if (j==0){
                dfs(res, path, a, i+1);
            }else {
                path.add(a[i]);
                dfs(res, path,a,i+1);
                //回溯
                path.remove(path.size()-1);
            }
        }
    }
}