m0_47608964的博客

一、问题描述 根据常微分方程，绘制Phase Line以及不同初始值条件下的函数图像。代码本身并不复杂，但是重点是记录一下做的过程中学习到的几个有用的函数。 二、示例 以下是一个人口模型的常微分方程： N′=N(r−a(N−b)2) N' = N(r-a(N-b)^{2}) N′=N(r−a(N−b)2) 根据N′=0N'=0N′=0可以轻松解得三个fixed points：N∗=0,b−ra,b+raN^{*}=0, b-\sqrt{\frac{r}{a}}, b+\sqrt{\frac{r}{a}}N∗

思路来源 一、 问题描述 在Python中绘制常微分方程的Direction Field 二、示例 常微分方程如下 y′=3x2e−y y' = 3x^{2}e^{-y} y′=3x2e−y 代码及生成的图片如下 def derivative(x, y): return 3*(x**2)*(math.e**(-y)) def draw(x_start, x_end, y_start, y_end): X, Y = np.meshgrid(np.linspace(x_start, x_end