iKd-Tree学习

iKd-Tree学习

📌iKdTree：增量式KdTree数据结构

KdTree

• 一般来说，KdTree的作用就是 **“k近邻搜索”和“k范围内近邻搜索”**

KdTree的问题

• 随着节点的“插入”和“删除”，KdTree也得改变，因为KdTree是由无数个节点组成的；

• 在SLAM中，更关心的是KdTree如何删除；

• KdTree不断地插入新的节点，删除过旧的节点，那么在这个过程中，会导致kdTree结构被破坏（一个完整的结构，其中一部分被删除了，结构肯定被破坏了，而且“树”的平衡性也会被破坏）

  • 所谓 “平衡性”，就是“树”的左右两侧，节点数差大于阈值；

  • 删除一个中间节点意味着该节点下方的所有节点都要重构新的subtree，因此删除是一个很低效的操作；

• 当KdTree的结构被破坏的时候，搜索效率大幅度下降；

• 针对KdTree，大量的时间并不是花在“搜索”上，而是消耗在“树的构建”，因为每次“删除节点”，都需要重新构建“树”，非常的耗时；

iKd-Tree

“树”结构完整性

• 针对Kd-Tree的“结构被破坏，不得不重建”的问题，iKdTree设计了“增量式动态Kd-Tree0”算法，可以实现较好的“搜索/插入/删除”操作，而且不会破坏系统的“平衡性”；

• 在传统的Kd-Tree中，删除一个中间节点意味着该节点下方的所有节点都要重构新的subtree，因此删除是一个很低效的操作；

• 但是，在增量式iKd-Tree中：

  • 要删除一个节点，先是将这个“要删除”的节点标记为删除，被标记为删除的节点在“KNN近邻搜索”的时候会被 “跳过”，but！“树”的结构还是存在的；

  • 只有当iKd-Tree结构被“彻底重构”的时候，才会借机将这些节点从“tree结构”中删除；

“树”结构平衡性

• 所谓的平衡性，就是“树”的左右两侧，当发生节点删除后，某一侧可能会大量的点被删除，因为删除某个节点，该节点的子节点可能也要被删除；

• 针对 **“平衡性”的问题，iKd-Tree有对应的解决方案 **：

  • （1）方案一：当“树”的结构较小的时候，即使重构，也不会特别麻烦，时间可以忽略不计，直接将节点全部打散，删除“已经被标记的节点”，对剩下的节点执行传统“Kd-Tree”创建的操作；

  • （2）方案二：当“树”的结构很大的时候，就不能忽略重构的耗时，如果在主线程进行重构，那么就会导致iKd-Tree一直被占用，LIO/VIO系统不能访问“树”的查询与删除，算法阻塞；

    • 因此，在方案二中，iKd-Tree设计了 **“并行线程”的方案，即在开一个额外的线程 **，主线程已经对“树”进行删除、增减操作，如果要删除的节点正在“被另一个线程重构”，则将此节点缓存到OperationLogger的容器中；

    • 等到“额外的线程完成了重构”，再从OperationLogger的容器中拿出对应的节点来“补上”，从而保证每个节点都不会被落下；

参考

https://zhuanlan.zhihu.com/p/529926254

https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43910370/article/details/121705356