菜鸡笔记之——斐波那契查找

最新推荐文章于 2023-07-13 13:45:40 发布

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本文深入探讨了斐波那契查找算法，一种基于黄金分割点的高效查找方法，适用于已排序序列。文章详细介绍了算法原理，包括为何要求数据个数为斐波那契数列减一的原因，以及通过示意图辅助理解。此外，还提供了C语言实现的代码示例。

菜鸡笔记之——斐波那契查找

斐波那契查找：
前提：查找的序列必须已经排好序，并且数据个数为fib[k]-1个（若不足fib[k]-1个需手动扩充序列）
斐波那契查找类似于二分查找，但与二分查找不同的是分割点不同，二分查找每次以(high+low)/2作为分割点，而斐波那契查找每次以黄金分割点作为分割位置。
思路：一开始将目标值target与第F(k-1)位置的记录进行比较(即mid=low+F(k-1)),比较结果分为三种：

相等，mid位置的元素即为所求，直接返回mid；
target>array[mid]，low=mid+1,k-=2;
target<array[mid]，high=mid-1,k-=1;

为什么要求数据个数为fib[k]-1:
主要是为mid腾出一个位置出来，示意图如下：（图片来源为参考文章）
参考文章
在这里插入图片描述
代码实现（斐波那契查找）

# include <stdio.h>
# include <stdlib.h>
# define LEN 15

int main(void)
{
    void creat_fib(int *,int);
    int fib_search(int *,int *,int,int);
    int N;
    printf("the length of the array:");
    scanf("%d",&N);
    int * array = NULL;
    array = (int *)malloc(sizeof(int)*N);
    if (array==NULL)
    {
        printf("error!\n");
        exit(-1);
    }

    /*enter the numbers*/
    for (int i = 0;i<N;i++)
    {
        scanf("%d",array+i);
    }

    /*creat the fibonacci array*/
    int fib[LEN];
    creat_fib(fib,LEN);

    /*search the target number*/
    int target,result;
    printf("which number do you want to search:");
    scanf("%d",&target);
    result = fib_search(fib,array,N,target);
    printf("%d is the %dth number\n",target,result+1);

    return 0;
}
/*
**function:creat_fib
**description:creat the fibonacci array including LEN numbers
**parameter 1: the name of the fibonacci array
**parameter 2: the length of this array
**return: none
*/
void creat_fib(int * fib,int len)
{
    fib[0] = 0;
    fib[1] = 1;
    for (int i = 2;i<len;i++)
    {
        fib[i] = fib[i-1]+fib[i-2];
    }
    return;
}
/*
**function: fib_search
**description: finding the target number in the array by Fibonacci Search
**parameter 1: the name of fibonacci arry
**parameter 2: the name of the array
**parameter 3: the length of the array
**parameter 4: target number
**return: the place of the target in the array
*/
int fib_search(int * fib,int * array,int N,int target)
{
    int low = 0,high = N-1,k = 0,mid;

    /*finding the subscript of the array fib*/
    while (fib[k]-1<N)
    {
        k++;
    }

    /*extend the array length to fib[k]-1*/
    array = (int *)realloc(array,sizeof(int)*(fib[k]-1));
    for (int i = N;i<fib[k]-1;i++)
    {
        array[i] = array[high];
    }

    /*search the target*/
    while (low<=high)
    {
        /*mid must be base on low*/
        mid = low+fib[k-1];
        if (target==array[mid])
        {
            return (mid);
        }
        else if (target<array[mid])
        {
            high = mid-1;
            k -= 1;
        }
        else if (target>array[mid])
        {
            low = mid+1;
            k -= 2;
        }
    }
    printf("can not find this number!\n");
    exit(0);
}