蓝桥杯 basic23试题 基础练习 芯片测试

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蓝桥杯 basic23试题 基础练习 芯片测试

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问题描述

有n（2≤n≤20）块芯片，有好有坏，已知好芯片比坏芯片多。
每个芯片都能用来测试其他芯片。用好芯片测试其他芯片时，能正确给出被测试芯片是好还是坏。而用坏芯片测试其他芯片时，会随机给出好或是坏的测试结果（即此结果与被测试芯片实际的好坏无关）。
给出所有芯片的测试结果，问哪些芯片是好芯片。

输入格式

输入数据第一行为一个整数n，表示芯片个数。
第二行到第n+1行为n*n的一张表，每行n个数据。表中的每个数据为0或1，在这n行中的第i行第j列（1≤i, j≤n）的数据表示用第i块芯片测试第j块芯片时得到的测试结果，1表示好，0表示坏，i=j时一律为1（并不表示该芯片对本身的测试结果。芯片不能对本身进行测试）。

输出格式

按从小到大的顺序输出所有好芯片的编号

样例输入

3
1 0 1
0 1 0
1 0 1

样例输出

1 3

错误思路

刚开始的思路是从小的矩阵开始推演，后来发现只要是关于斜对角线对称的就可以互证正确性，而且发现只有一个芯片被大于2次证明是真的，就可以证明它是真的，于是就有了错误的代码

遇到的问题

思路不够周全最后导致有很多的遗漏问题，比如互为对角线的两个到底哪个才是正确的，因为在其他行还有很多的可能性，虽然最后我按照案例样本通过了，但是还是没有真正搞清楚

错误代码

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int[][] a = new int[n][n];
        int[] flag=new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            flag[i]=0;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                a[i][j]=scanner.nextInt();
                }
            }
        for (int i=1;i<n;i++){
            for (int j=0;j<i;j++){
                if(a[i][j]==1&&a[j][i]==1&&i!=j){
                    flag[i]++;
                    flag[j]++;
                }
            }
        }
        for (int i=0;i<n;i++){
            if(flag[i]>=2&&n>3){
                System.out.printf("%d ",i+1);
            }
            else if(n<=3&&flag[i]==1){
                System.out.printf("%d ",i+1);
            }
        }
        }
    }

##错误 结果

由结果虽然正确但是还是不懂

借鉴完别人经验之后的思路

因为好芯片比坏芯片多，所以，每一个芯片与其它芯片n个比较时，只要测试的结果大于或等于n/2 就能证明这是好芯片，然后把芯片所在位置输出来即可。
恍然大悟
因此我只需要修改自己的判断结果就可以了

正确代码部分

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int[][] a = new int[n][n];
        int[] flag=new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            flag[i]=0;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                a[i][j]=scanner.nextInt();
                }
            }
        for (int i=1;i<n;i++){
            for (int j=0;j<i;j++){
                if(a[i][j]==1&&a[j][i]==1&&i!=j){
                    flag[i]++;
                    flag[j]++;
                }
            }
        }
        for (int i=0;i<n;i++){
            if(flag[i]>=n/2){//其他都和上面相同 只有这个地方改了下
                System.out.printf("%d ",i+1);
            }
        }
        }
    }

成功截图

思考

这题的难点就是需要发现在一定的规矩下，出现的各种结果和矩阵的相关性，例如我发现对角线相同的两个数就是互证正确，但是忽视了已知好芯片比差芯片要多，因此最后只得出以3为分界点会有不同状况的结论，虽然也是正确，但是最后看到别人的思路，才真正明白此题含义，以及为什么会重复出现多次就可证其正确，大致与概率论有关系。

附加

第一次写博客，思路也许不太清晰，仅作为个人记录学习使用，如果各位大佬们有意见和建议也可以在评论区加以指导。一起进步一起学习