ACM-ICPC 现役(铜牌) Codeforces Rating: 2172

《算法从入门到入土系列》第四集 博弈论专题博弈论专有名词及类型NIM游戏公平组合游戏ICG有向图游戏Mex运算SG函数有向图游戏的和NIM游戏台阶-Nm博弈 AcWing 892博弈论专题刷题博弈论HDU 1564（签到题）HDU 2516（斐波那契博弈）HDU 2897（类巴什博弈）【2020CCPC网络赛】1005 Lunch （类尼姆博弈）2021牛客寒假算法基础集训营3 J.加法和减法HDU 3389（类阶梯博弈）HDU 3863 （签到题）HDU 3951（环形巴什博弈）HDU 2188（标准巴

《算法从入门到入土系列》第三集 计算几何专题 题目解析 + 练习题单基础知识常用的一些公式前置知识题单POJ 2318（二分+叉积）POJ 2398（）POJ 3304POJ 1269POJ 2653POJ 1066POJ 1410POJ 1696POJ 3347POJ 2826POJ 1039POJ 3449POJ 1584POJ 2074基础知识 计算几何是一个偏模拟的专题。几何大家都学过，应该都觉得挺简单的吧，从二维到三维思维的快乐跳跃，需要一些空间想想能力，让我们一起畅游几何学吧！计算几

搜索专题（DFS与BFS） 从入门到入土 题目解析 + 练习题单搜索BFSAcWing 844. 走迷宫Flood Fill 算法AcWing 1097. 池塘计数AcWing 1098. 城堡问题AcWing 1106. 山峰和山谷最短路模型AcWing 1076. 迷宫问题（单源最短路）AcWing 188. 武士风度的牛LUOGU P1443 马的遍历多源BFSAcWing 173. 矩阵距离最小步数模型AcWing 1107. 魔板双端队列广搜AcWing 175. 电路维修双向广搜AcWing 1

前缀和与差分前缀和差分前缀和差分

整数二分用二分的思想可以找出这个分界点。假设我们想二分出来红色（不满足条件的范围）这边的分界点：找一个中间值mid ：l+r >> 1写一个函数check()判断时mid时在满足条件（绿色）范围内，还是在不满足条件（红色）范围内。（注意：这里为什么是 l+r+1 ）For example：如果 l = r - 1 (即左右边界只相差1) ，假设为l+r >> 1 (向下取整)假设if(check(mid)) 判断为true （此时mid = l + r >&g

归并排序模板归并排序模板题归并排序模拟图例题：逆序对的数量归并排序模板题给定你一个长度为n的整数数列。请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。并将排好序的数列按顺序输出。输入格式输入共两行，第一行包含整数 n。第二行包含 n 个整数（所有整数均在1~109范围内），表示整个数列。输出格式输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。数据范围：1≤n≤1000001≤n≤1000001≤n≤100000输入样例：53 1 2 4 5输出样例：1 2 3 4 5归并

Quicksort给定你一个长度为 nnn 的整数数列。请你使用快速排序对这个数列按照从小到大进行排序。并将排好序的数列按顺序输出。输入格式输入共两行，第一行包含整数 nnn。第二行包含 nnn 个整数（所有整数均在 111 ~ 10910^9109 范围内），表示整个数列。输出格式输出共一行，包含 nnn 个整数，表示排好序的数列。数据范围：1≤n≤1000001≤n≤1000001≤n≤100000输入样例：53 1 2 4 5输出样例：1 2 3 4 5快速排序确

区间DP原理本质石子合并环形石子合并本质区间dp的本质其实是线性dp的一种。线性dp：从初始状态开始，沿着阶段的扩张向某个方向递推，直至计算出目标状态。区间dp中是以 “区间长度” 作为dp的阶段。区间dp的初始状态一般是长度为1的区间。NOIP 2006 提高组下面以例题（石子合并）分析:石子合并题目描述：设有N堆石子排成一排，其编号为1，2，3，…，N。每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆石子合并成为一堆。每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量

最小生成树模板题以模板题为例子解释AC代码：（代码有详细的注释！）模板题给定一个n个点m条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出impossible。给定一张边带权的无向图G=(V, E)，其中V表示图中点的集合，E表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。由V中的全部n个顶点和E中n-1条边构成的无向连通子图被称为G的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图G的最小生成树。输入格式第一行包含两个整数n和m。接下

常见的最短路问题有哪些？源点： 起点 汇点： 终点边权： 离散数学或数据结构中，图的每条边上带的一个数值，他代表的含义可以是长度等等，这个值就是边权。1.单源最短路 （只有一个起点）求从一个点到其他所有点的最短距离，最常见的一个问题：从1号点到n号点的最短路(1) 所有边权都是正数 (其中n为点的数量，m为边的数量)朴素 Dijkstra 算法 时间复杂度 O(n^2) (如果是一个稠密图（存储用邻接矩阵），例如 m 和 n^2 是一个级别的就用朴素 Dijkstra 算法)

并查集代码短但是特别精巧。将两个集合合并询问两个元素是否在一个集合当中（并查集的时间复杂度近乎O(1) ）基本原理：每一个集合用一颗树来表示。树根的编号就是整个集合的编号。每个节点存储它的父节点，p[x]表示x的父节点问题1：如何判断树根？如果是树根的话 → if(p[x] == x) ，除了根节点之外p[x] ≠ x问题2：如何求x的集合编号？while(p[x] != x) x = p[x];只要x不是树根，就一直往上走。其实就是解决第二点，询问两个元素是否在一个集合当中，分别

筛质数的几种方法从例题 Acwing 868 来看给定一个正整数n，请你求出1~n中质数的个数。输入格式共一行，包含整数n。输出格式共一行，包含一个整数，表示1~n中质数的个数。数据范围1≤n≤1061≤n≤10^61≤n≤106输入样例：8输出样例：4#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;const int N = 1000010;int cnt=0;int prime[N

二分整数二分用二分的思想可以找出这个分界点。假设我们想二分出来红色（不满足条件的范围）这边的分界点：找一个中间值mid ：l+r >> 1写一个函数check()判断时mid时在满足条件（绿色）范围内，还是在不满足条件（红色）范围内。（注意：这里为什么是 l+r+1 ）For example：如果 l = r - 1 (即左右边界只相差1) ，假设为l+r >> 1 (向下取整)假设if(check(mid)) 判断为true （此时mid = l + r &gt

位运算两种简单操作1. 求n的二进制表示中第k位是多少。步骤：①先把第k位移到最后一位 用 n>>k;②看个位是多少n>>k&1#include<iostream>#include<cstdio>#include<string>#include<cstring>using namespace std;int main(){ int n = 10; for(int k = 3; k >

两个指针分别作用在两个序列（例如：归并排序）两个指针同时作用在同一个序列（例如：快速排序）一般的写法都长这样：for (int i = 0, j = 0; i < n; i++ ){ while (j < i && check(i, j)) j++ ; // 具体问题的逻辑}双指针的核心思想：优化for(int i = 0;i < n;i++) for(int j = 0;j < m;j++)时间复杂度为 O(n2

一维差分a1,a2,a3,...,ana_1,a_2,a_3,...,a_na1​,a2​,a3​,...,an​ 前缀构造 b1,b2,b3,...,bnb_1,b_2,b_3,...,b_nb1​,b2​,b3​,...,bn​ 差分使得：ai=b1+b2+...+bna_i=b_1+b_2+...+b_nai​=b1​+b2​+...+bn​(对b[ ]求前缀和就是a[ ]);其中：b1=a1b_1=a_1b1​=a1​;b2=a2−a1b_2=a_2-a_1b2​=a2​−a1​;b

前缀和前缀和的定义：求前n项和例题：给定一个数列 an(1≤n≤100000){a_n}(1≤n≤100000)an​(1≤n≤100000),有 q(1≤q≤100000)q(1≤q≤100000)q(1≤q≤100000)次询问，每次询问树立的第m个元素到第n个元素的和。如果是暴力解法：有q次询问，每次都要扫一遍这个区间，最大时间复杂度是O(q×n)O(q×n)O(q×n)优化：（前缀和）复杂度主要是在：q次查询，就是要扫q次区间。前缀和的思想： 开一个更大的数组，将对区间的查询，转换为对

高精度除法给定两个非负整数A，B，请你计算 A / B的商和余数。输入格式共两行，第一行包含整数A，第二行包含整数B。输出格式共两行，第一行输出所求的商，第二行输出所求余数。数据范围1≤A的长度≤100000,1≤A的长度≤100000,1≤A的长度≤100000,1≤B≤100001≤B≤100001≤B≤10000B一定不为0B 一定不为 0B一定不为0输入样例：72输出样例：31e#include<iostream>#include<cstdio

高精度乘法给定两个正整数 AAA 和 BBB，请你计算A×BA × BA×B的值。输入格式共两行，第一行包含整数 AAA，第二行包含整数 BBB。输出格式共一行，包含 A×BA × BA×B的值。数据范围1≤A1≤A1≤A 的长度≤100000≤100000≤1000000≤B≤100000≤B≤100000≤B≤10000输入样例：23输出样例：6其中计算步骤为：C0=(3∗12)C_0=(3*12)C0​=(3∗12) % 10=610=610=6t1=(3∗12)

高精度减法模板及例题：模板题：给定两个正整数，计算它们的差，计算结果可能为负数。输入格式共两行，每行包含一个整数。输出格式共一行，包含所求的差。数据范围1≤1≤1≤ 整数长度 ≤105≤105≤105输入样例：3211输出样例：21高精度减法步骤：用字符串储存输入数据将字符串转化成 vector数组（逆序）比较A，B的大小判断是否有 A≥BA≥BA≥B 的方法是：(1)判断A的位数与B的位数是否不相同： 不相同则返回A.size()>B

DFS —— 不撞南墙不回溯 —— 死脑筋BFS —— 眼观六路耳听八方 —— 一层一层的搜索DFS :DFSBFSstack（栈）queue（队列）O(h)O(h)O(h)O(2h)O(2^h)O(2h)不具有最短路性质具有最短路性质

大整数相加 （高精）给定两个正整数，计算它们的和。输入格式共两行，每行包含一个整数。输出格式共一行，包含所求的和。数据范围1≤1≤1≤ 整数长度 ≤100000≤100000≤100000输入样例：1223输出样例：35数组下标：0 1 2 3 4 5 6 7 8存储数字：9 8 7 6 5 4 3 2 1逆序存储，因为存在进位情况，可以用push_back在高位补上1（详情思路请看代码）#include<iostream>#include<ve

浮点数二分用二分的思想可以找出这个分界点。假设我们想二分出来红色（不满足条件的范围）这边的分界点：找一个中间值mid ：l+r >> 1（因为是浮点数，所以可以严格的二分，即mid就是中点）写一个函数check()判断时mid时在满足条件（绿色）范围内，还是在不满足条件（红色）范围内。当区间长度很小的时候，可以近似的认为找到了答案，例：r-l ≤ 10−6^{-6}−6 (如果题目要求保留4位小数，则应该写到-6次方，比有效小数的位数多2)例题：用二分法做一个sqrt函数 （只