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工程数学复习必刷题

第二阶段复习（做题遇到的困难）1.等价无穷小、求导公式、求积分方式的记忆2.隐函数求切线方程3.求极限4.变限积分5.求不定积分6.矩阵7.概率8.求和函数9.求凹凸区间 拐点10.非齐次方程组的调解11.主观题...

求积分，不定积分、定积分、变限积分、反常积分、二重积分的算法与应用

向量代数与空间解析空间平面空间直线空间直线与空间平面关系见10、13

等价无穷小、求积公式、求导公式立方和、立方差积化和差公式 和差化积公式正弦余弦公式求导公式 推导积分公式 推导重要极限二使用 推导重要极限二 推导反函数求导 推导a方+b方 推导a方-b方 推导倍角 推导...

知识点例题

微分的应用微分形式不变性

1.待定系数法2.换元法用换元法时要注意x取值范围的变化3.配凑法4.消元法（解方程法）5.赋值法求导问题之f(x)

一、定义不同1、极值点：若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。2、驻点：函数的一阶导数为0地点(驻点也称为稳定点，临界点)。对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。3、拐点：又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与

结论（一元函数范畴内）可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与可导是一样的；可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导；①极限定义：②连续的定义：③可微的定义：④可积的定义：⑤可积与连续的关系有重要的联系：（函数不连续的点叫做间断点）⑥可导与连续的关系：可导必连续连续并不一定可导：⑦可微与可导之间的关系：⑧可积与连续的关系：这个定理说明，不连续的函数有有限个间断点的函

一般求极限多项式求极限：利用等比、等差性质，三明治定理，多项式性质