蓝桥杯作物杂交（c++版 DFS）

作物杂交

运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M

1. 问题描述：

作物杂交是作物栽培中重要的一步。已知有 N种作物 (编号 1 至 N )，第 i 种作物从播种到成熟的时间为 Ti。作物之间两两可以进行杂交，杂交时间取两种中时间较长的一方。如作物 A 种植时间为 5 天，作物 B 种植时间为 7 天，则 AB 杂交花费的时间为 7 天。作物杂交会产生固定的作物，新产生的作物仍然属于 N 种作物中的一种。
初始时，拥有其中 M种作物的种子 (数量无限，可以支持多次杂交)。同时可以进行多个杂交过程。求问对于给定的目标种子，最少需要多少天能够得到。
如存在 4 种作物 ABCD，各自的成熟时间为 5 天、7 天、3 天、8 天。初始拥有 AB 两种作物的种子，目标种子为 D，已知杂交情况为 A × B → C，A × C → D。则最短的杂交过程为：
第 1 天到第 7 天 (作物 B 的时间)，A × B → C。
第 8 天到第 12 天 (作物 A 的时间)，A × C → D。
花费 12 天得到作物 D 的种子。

输入描述

输入的第 1 行包含 4 个整数 N, M, K, T，N表示作物种类总数 (编号 1 至 N)，M表示初始拥有的作物种子类型数量，K表示可以杂交的方案数，T表示目标种子的编号。
第 2 行包含 N 个整数，其中第 i个整数表示第 i 种作物的种植时间 Ti(1<=Ti<=100)
第 3 行包含 M 个整数，分别表示已拥有的种子类型 Kj (1 <= Kj ≤ M)，Kj 两两不同。
第 4 至 K+ 3 行，每行包含 3 个整数 A, B,C，表示第 A类作物和第 B 类作物杂交可以获得第 C 类作物的种子。
其中，1 <= N<= 2000, 2<= M <= N, 1 <= K <=10^5, 1 <= T <= N
保证目标种子一定可以通过杂交得到。

输出描述

输出一个整数，表示得到目标种子的最短杂交时间。
输入输出样例
示例

输入

6 2 4 6
5 3 4 6 4 9
1 2
1 2 3
1 3 4
2 3 5
4 5 6

输出

16

样例说明

第 1 天至第 5 天，将编号 1 与编号 2 的作物杂交，得到编号 3 的作物种子。
第 6 天至第 10 天，将编号 1 与编号 3 的作物杂交，得到编号 4 的作物种子。
第 6 天至第 9 天，将编号 2 与编号 3 的作物杂交，得到编号 5 的作物种子。
第 11 天至第 16 天，将编号 4 与编号 5 的作物杂交，得到编号 6 的作物种子。
总共花费 16 天。

思路分析

若采用枚举+dfs方式进行尝试则时间复杂度过高，所以不能采用枚举+dfs
观察数据可以发现 可以从目标值开始找到可以组成目标值的数据反向进行搜索
为了更好地找到目标值，可用链表存储每个杂交方案，作物u可由作物a,b杂交得到，即在以u为头结点的后面插入一个节点{a,b}(通过结构体存);

AC情况：

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>

using namespace std;

const int N=2010,M=100010;


int n,m,k,t;
int d[N];   //作物的种植时间 
int g[N];   //得到物种i需要的最短杂交时间 
bool st[N];  
struct Edge
{
	int a,b;
 }e[M];  //所有杂交方案
 int h[N],ne[M],idx;
 
void add(int c,int a,int b)
 {
 	e[idx].a=a;e[idx].b=b;ne[idx]=h[c];h[c]=idx++;
 }
 
int dfs(int u)
 {
 	if(st[u]) return g[u];   //如果已经得到最短杂交时间 
 	
 	for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
 	{
 		Edge t=e[i];
 		g[u]=min(g[u],max(d[t.a],d[t.b])+max(dfs(t.a),dfs(t.b)));
 		//g[u]等于所有能得到u作物的杂交方案中的最短杂交时间 
	 }
	 st[u]=true;          //更新状态：说明作物u已经计算过了 
	 return g[u];
 }
int main()
{
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&t);
	 
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&d[i]); //初始化作物种植时间 
	
	memset(g,0x3f,sizeof g);    //将所有作物的最短杂交时间初始化为正无穷 
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		int x;
		scanf("%d",&x); 
		st[x]=true;     //拥有的作物不用算 
		g[x]=0;         //拥有作物的最短杂交时间即为0 
	 } 
	 
	 memset(h,-1,sizeof h);  //初始化单链表 
	 for(int i=0;i<k;i++)
	 {
	 	int a,b,c;
	 	scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
	 	add(c,a,b);        //将c作物的杂交方案加入到头结点为c的两边上 
	 } 
	 
	dfs(t);
	
	printf("%d",g[t]);
	return 0;
 }