【leetcode】628.三个数的最大乘积

前言：剑指offer刷题系列

问题：

给你一个整型数组 nums ，在数组中找出由三个数组成的最大乘积，并输出这个乘积。

示例：

输入：nums = [1,2,3]
输出：6

思路1：

1. 先去计算输入列表 nums 的长度，并将结果存储在变量 nlen 中。这是为了后面的条件判断做准备。

2. 然后通过比较列表的长度 nlen 是否等于 3 来检查列表中是否有且仅有三个元素。如果是的话，就直接返回这三个元素的乘积，因为在只有三个元素的情况下，无需排序，直接返回乘积即可。

3. 如果列表长度不等于 3，那么这一行代码对列表 nums 进行排序。排序后，nums 中的元素将按升序排列，也就是从小到大排列。

4. 在计算部分，先计算了两个可能的最大乘积，然后返回其中较大的那个。

   • 计算的是排序后的列表中，最小的两个数与最大的一个数的乘积。
   • 计算的是排序后的列表中，最大的三个数的乘积。

   这两个乘积中的较大者就是整个列表中三个数的最大乘积。

基于上述思考，代码如下：

class Solution:
    def maximumProduct(self, nums: List[int]) -> int:
        nlen = len(nums)    
        if nlen == 3:
            return nums[0] * nums[1] * nums[2]
        nums.sort()
        return max(nums[0]*nums[1]*nums[-1],nums[-1]*nums[-2]*nums[-3])

执行结果如下图：

思路2：

1. 一开始先对输入列表 nums 进行排序。排序后，nums 中的元素将按升序排列，也就是从小到大排列。
2. 然后计算了排序后列表中最大的三个数的乘积。由于列表已经排序，最大的三个数将位于列表的末尾，因此通过索引 -1、-2 和 -3 可以访问到它们。这三个数相乘的结果被赋值给变量 res1。
3. then,计算了排序后列表中最小的两个数与最大的一个数的乘积。nums[0] 和 nums[1] 分别是列表中的最小的两个数，而 nums[-1] 是最大的一个数。这三个数相乘的结果被赋值给变量 res2。
4. 最后一行比较了变量 res1 和 res2 的值，然后返回其中较大的那个值。这就是函数的返回值，它表示输入列表中的三个数的最大乘积。

基于上述思考，代码如下：

class Solution:
    def maximumProduct(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort()
        # 全正数 或者 全负数
        res1 = nums[-1]*nums[-2]*nums[-3]
        # 有正数有负数
        res2 = nums[0]*nums[1]*nums[-1]
        return max(res1, res2)