HDU 6170 Two strings （dp）

最新推荐文章于 2025-05-20 22:23:34 发布

骑猪大侠

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原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_28954601/article/details/77484676

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本文详细解析了正则表达式的匹配算法，通过动态规划方法实现字符串与模式的匹配，探讨了点号、星号等特殊字符的处理方式，以及如何通过状态转移方程解决复杂匹配问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://blog.youkuaiyun.com/qq_28954601/article/details/77484676

题意：给一个a字符串，问是否可以通过题目所给的规则使得b和a匹配

思路：我们设原串为 a ，匹配串为 b ， dp[i][j] 代表 b[1…i] 与 a[1…j] 是否匹配成功。显然 dp[0][0] = true

对于其他情况：

1.如果 b[i] == ‘.’ ，则此时 a[j] 可以是任意字符， dp[i][j] 由 dp[i-1][j-1] 转移而来。

2.如果 a[j] == b[i] ，同样 dp[i][j] 由 dp[i-1][j-1] 转移而来。

3.如果 b[i] == ‘’ ，假设该最终可以匹配 0 位，则 dp[i][j] 状态从 dp[i-2][j] 转移而来，假设最终匹配 1 位，则从 dp[i-1][j] 转移而来；

假如 a[1…j-1] 与 b[1…i-1] 已成功匹配，并且 a[j-1] == a[j] ，显然当前的 * 可以继续匹配这一个字符，因此 dp[i][j] = true ；

假如 a[1…j-1] 与 b[1…i] 已成功匹配（当前 * 已成功匹配若干位），且 a[j-1] == a[j] ，则可以继续匹配这一个字符，因此 dp[i][j] = true 。解决一个“*”匹配多个字符的问题

特别的，如果 b[i] == ‘*’ ，则 dp[i][0] 可以从 dp[i-2][0] 转移而来，因此 dp[i][0] |= dp[i-2][0]

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<memory.h>
using namespace std;
const int N=2600;
int dp[N][N];
char a[N], b[N];
int main()
{
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while(T--)
	{
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		scanf("%s", a+1);
		scanf("%s", b+1);
		int lena=strlen(a+1), lenb=strlen(b+1);
		dp[0][0]=1;
		for(int i=1; i<=lenb; i++)
		{
			if(i>=2 && b[i]=='*')
			{
				dp[i][0]|=dp[i-2][0];
			}
			for(int j=1; j<=lena; j++ )
			{
				if(b[i]=='.' ||  b[i]==a[j])
				{
					dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
				}
				else if(b[i]=='*')
				{
					dp[i][j]=dp[i-1][j] | dp[i-2][j];
					if((dp[i-1][j-1] || dp[i][j-1]) && a[j-1]==a[j]) dp[i][j]=1;
				}
			}
		}
		if(dp[lenb][lena]) printf("yes\n");
		else printf("no\n");
	}
	return 0;
}