概率论与数理统计学习笔记 （一）

绪论

一、确切来说，概率论和数理统计是两个学科

概率论是数学的一个分支，研究如何定量描述随机现象及其规律
数理统计则是以数据为唯一研究对象，包括数据的收集、整理、分析和建模，从而对随机现象的某些规律进行预测和决策。

二、怎样学习《概率论与数理统计》

学思想
概率统计特殊的研究对象包含了许多独特的思维方式和思想方式，特别是如何看待和处理随机规律性，是其他学科中没有的。例如：以比较各种事件出现可能性的大小进行决策的思想
学方法
定量描述随机现象及其规律的方法，收集、整理、分析数据，从而建立统计模型的方法。
学应用
尽可能多的了解各种概念的背景、各种方法的和模型的实际应用。不进要学课程中提及的，也要自己收集、寻找各种实例。学概率论与数理统计，就是为了用。
学软件
例如excel

三、怎样才算是课程学习成功

有两条标准

• 是否对随机有足够认识
  能够随时随地用随机的观点去观察、看待、处理周围的物体。
• 是否对数据有兴趣，有感觉
  既要善于发现，善于利用，善于处理周围的数据。如：从网购票据中发现有价值的信息

第一讲 样本空间与随机事件

确定性现象：
在一定条件下必定发生
随机现象
在一定条件下具有多找可能性，在实验中不能预知结果

随着随机试验次数的增加，会呈现规定的规律

随机试验特点：
可以在相同条件下重复进行
事先知道所有可能出现的结果
进行实验前不知道哪个实验结果会发生

样本空间

定义：随机试验的所有可能结果构成的集和称为样本空间，记为S={e}
S中的元素e称为样本点
例如，一枚硬币抛一次，样本空间由正面和反面两个样本点组成，S={正面，