剑指offer -- 包含min函数的栈

本文介绍两种实现栈数据结构的方法,其中包含一个能在O(1)时间复杂度内返回栈中最小元素的min函数。第一种方法使用map来跟踪元素频率,确保删除操作后最小值的正确性。第二种方法则利用辅助栈存储当前最小值,简化了最小值的查找过程。

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  • 描述:定义栈的数据结构,请在该类型中实现一个能够得到栈中所含最小元素的min函数(时间复杂度应为O(1))。
  • 分析:实现一个栈,其中有一个函数可以返回这个栈中最小元素的值,要求min函数时间复杂度为O(1)。
  • 思路一:这题关键在于pop之后最小值有可能会发生变化,关键在于如何处理这种变化过程。这里我使用map用来处理这种变化状态,理由有以下几点:
    1.栈中存在重复元素,用map的value记录比较方便
    2.map中是按照key的值进行升序排序的,也就是map.begin()为最小值。
class Solution {
public:
    void push(int value) {
        if (min_num.find(value) == min_num.end()) min_num[value] = 1;
        else min_num[value]++;
        my_stack.push(value);
    }
    void pop() {
        if (min_num[my_stack.top()] == 1) min_num.erase(my_stack.top());
        else min_num[my_stack.top()]--;
        my_stack.pop();
    }
    int top() {
        return my_stack.top();
    }
    int min() {
        map<int, int>::iterator iter = min_num.begin();
        return iter -> first;
    }
private:
    stack<int> my_stack;
    map<int, int> min_num;
};
  • 思路二:用一个辅助栈来存储最小值。使用栈的好处是只需要存储当前出现过的最小值,而不用存储每次出现的值。
class Solution {
public:
    void push(int value) {
        my_stack.push(value);
        if (min_num.empty()) min_num.push(value);
        else if (value <= min_num.top()) min_num.push(value);
    }
    void pop() {
        if (my_stack.top() == min_num.top()) min_num.pop();
        my_stack.pop();
    }
    int top() {
        return my_stack.top();
    }
    int min() {
        return min_num.top();
    }
private:
    stack<int> my_stack;
    stack<int> min_num;
};
内容概要:本文档详细介绍了基于MATLAB实现多目标差分进化(MODE)算法进行无人机三维路径规划的项目实例。项目旨在提升无人机在复杂三维环境中路径规划的精度、实时性、多目标协调处理能力、障碍物避让能力和路径平滑性。通过引入多目标差分进化算法,项目解决了传统路径规划算法在动态环境和多目标优化中的不足,实现了路径长度、飞行安全距离、能耗等多个目标的协调优化。文档涵盖了环境建模、路径编码、多目标优化策略、障碍物检测与避让、路径平滑处理等关键技术模块,并提供了部分MATLAB代码示例。 适合人群:具备一定编程基础,对无人机路径规划和多目标优化算法感兴趣的科研人员、工程师和研究生。 使用场景及目标:①适用于无人机在军事侦察、环境监测、灾害救援、物流运输、城市管理等领域的三维路径规划;②通过多目标差分进化算法,优化路径长度、飞行安全距离、能耗等多目标,提升无人机任务执行效率和安全性;③解决动态环境变化、实时路径调整和复杂障碍物避让等问题。 其他说明:项目采用模块化设计,便于集成不同的优化目标和动态环境因素,支持后续算法升级与功能扩展。通过系统实现和仿真实验验证,项目不仅提升了理论研究的实用价值,还为无人机智能自主飞行提供了技术基础。文档提供了详细的代码示例,有助于读者深入理解和实践该项目。
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