Divide and Conquer -- Leetcode problem53. Maximum Subarray

最新推荐文章于 2022-03-13 19:50:53 发布

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本文介绍了一种寻找具有最大和的连续子数组的有效算法。通过动态规划方法解决了给定问题，避免了穷举法的效率低下。以[-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]为例，说明了如何找到最大和为6的子数组[4,-1,2,1]。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述：Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
the contiguous subarray [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

分析：这道题看起来题目非常简单，但是仔细想想却又感觉没有什么简便的方法来进行解答，起初想法是直接用穷举法列举出所有可能，但是这样做就失去了这道题的意义，并且会超时。
思路一：（动态规划）这道题Leetcode把它放在Divide and Conquer里面其实对做题者的误导蛮大的，虽然可以用分治法的思想，但是最终还是要对整个数组进行操作，分治法的用处不大，仅仅在做题的角度来说，动态规划足够解决这道题，分治法在对这道题解法优化的过程中才会使用到。

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
    int max_num = 0;
    int max_max = nums[0];
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        if (max_num < 0) {
            max_num = nums[i];
        } else {
            max_num += nums[i];
        }
        max_max = max(max_num, max_max);
    }
    return max_max;
}
};