【NOIP模拟】地球发动机

最新推荐文章于 2024-06-25 10:13:41 发布

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分类专栏：普通线性DP NOIP 文章标签：二分 DP NOIP

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本文介绍了一种结合动态规划与二分查找的算法，用于解决特定类型的最优化问题。通过预处理和二分查找，算法能够在较短时间内找到从起点到终点的最大价值路径，适用于节点数量较多的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

T1

解析：

DP+二分即可。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long 
using namespace std;

const int Max=100010;
int n,m,val;
int pos[Max],p[Max],x[Max],f[Max];

inline int get_int()
{
	int x=0,f=1;char c;
	for(c=getchar();(!isdigit(c))&&(c!='-');c=getchar());
	if(c=='-') f=-1,c=getchar();
	for(;isdigit(c);c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
	return x*f;
}

signed main()
{
	n=get_int();
	for(int i=1;i<=n;i++) pos[i]=get_int(),p[i]=get_int(),x[i]=get_int();
	f[n]=p[n],pos[n+1]=1e9;
	if(n<=2000)
	{ 
	  for(int i=n;i;i--)
	  {
	    f[i]=f[i+1];
	    for(int j=i+1;j<=n+1;j++) if(pos[j]>pos[i]+x[i]) f[i]=max(f[i],f[j]+p[i]);
	  }
	}
	else
	{
	  for(int i=n;i;i--)
	  {
	    f[i]=f[i+1];
	    int a=upper_bound(pos+1,pos+n+1,pos[i]+x[i])-pos;
	    f[i]=max(f[i],f[a]+p[i]);
	  }
	}
	cout<<f[1];
	return 0;
}