亲戚并查集经典题目

最新推荐文章于 2024-01-23 16:31:11 发布

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#并查集

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本文介绍了一种使用并查集数据结构高效解决大型家族谱系中亲戚关系查询问题的方法。通过输入家庭成员间的关系数据，利用并查集进行处理，能够快速响应大量亲戚关系的查询请求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

亲戚

题目描述
或许你并不知道，你的某个朋友是你的亲戚。他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥女的表姐的孙子。如果能得到完整的家谱，判断两个人是否亲戚应该是可行的，但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代，使得家谱十分庞大，那么检验亲戚关系实非人力所能及。在这种情况下，最好的帮手就是计算机。为了将问题简化，你将得到一些亲戚关系的信息，如 Marry 和Tom 是亲戚，Tom 和 Ben 是亲戚，等等。从这些信息中，你可以推出 Marry 和 Ben 是亲戚。请写一个程序，对于我们的关于亲戚关系的提问，以最快的速度给出答案。

输入格式
输入由两部分组成。第一部分以 N，M 开始。N 为问题涉及的人的个数(1≤N≤20000)。这些人的编号为 1,2,3,…, N。下面有 M 行(1≤M≤1000000)，每行有两个数 ai, bi，表示已知 ai 和 bi 是亲戚。
第二部分以 Q 开始。以下 Q 行有 Q 个询问(1≤Q≤1000000)，每行为 ci, di，表示询问 ci 和 di 是否为亲戚。

输出格式
对于每个询问 ci, di，输出一行：若 ci 和 di 为亲戚，则输出“Yes”，否则输出“No”。

样例数据 1
输入

10 7
2 4
5 7
1 3
8 9
1 2
5 6
2 3
3
3 4
7 10
8 9
输出

Yes
No
Yes

分析：

这道题是并查集的模板题，没什么需要多说的。只需要注意一下数据规模。由于数据太多，常规输入输出过不完所有数据，所以必须使用读入优化代替 scanf() 函数，输出用 cout 代替 printf。

下面是代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <ctime>
#include <queue>
using namespace std;

int n,m,i,j;
int father[20001];

int get_int()
{
   int x=0;
   char ch;
   for(ch=getchar();ch<'0'||ch>'9';ch=getchar());
   for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())
     x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
   return x;
}

int getfather(int v)
{
   if(father[v]==v) return v;
   father[v]=getfather(father[v]);
   return father[v];
}

void merge(int x,int y)
{
   int i,j;
   i=getfather(x);
   j=getfather(y);
   if(father[i]!=father[j]) father[i]=j;
}

int main()
{
   freopen("lx.in","r",stdin);
   freopen("lx.out","w",stdout);
   int x,y;
   memset(father,0,sizeof(father));

   n=get_int();
   m=get_int();

   for(int i=1;i<=n;i++) father[i]=i;
   for(int i=1;i<=m;i++)
   {
   	 x=get_int();
   	 y=get_int();
   	 merge(x,y);
   }

   int q;
   q=get_int();
   for(int i=1;i<=q;i++)
   {
   	 x=get_int();
   	 y=get_int();
   	 if(getfather(x)==getfather(y)) cout<<"Yes"<<endl;
   	 else cout<<"No"<<endl;
   }

   return 0;
}

读入优化在比赛中是必打的，因为可以有效节约运行时间，防止超时，所以建议记住。