HDU 1269 迷宫城堡

最新推荐文章于 2018-12-31 19:57:56 发布

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分类专栏：联通性问题文章标签： Tarjan

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_38083668/article/details/70859519

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本文介绍了一个关于迷宫城堡的问题，通过构建图论模型并使用Tarjan算法来判断迷宫中所有房间是否两两强连通。针对特定输入输出Yes或No，并特别注意到了特殊情况的处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

迷宫城堡

Problem Description
为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。

Input
输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

Output
对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input
3 3
1 2
2 3
3 1
3 3
1 2
2 3
3 2
0 0

Sample Output
Yes
No

一道裸的强连通问题，但值得注意的是似乎有n=1,m=0的情况,如果没有考虑这个特殊情况就可能会出错

以下是代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <string>
#include <ctime>
#include <queue>
using namespace std;

int n,m,top,s,sum,index;
int first[10001],zhan[10001];
int low[10001],num[10001];
bool dian[10001];
struct tarjan{int x,y,next;};
tarjan bian[100001];

void clean()
{
   top=0;
   sum=0;
   s=0;
   index=0;
   memset(first,-1,sizeof(first));
   memset(zhan,0,sizeof(zhan));
   memset(low,0,sizeof(low));
   memset(num,0,sizeof(num));
   memset(dian,false,sizeof(dian));
   memset(bian,0,sizeof(bian));
}

void build(int x,int y)
{
   s++;
   bian[s].next=first[x];
   first[x]=s;
   bian[s].x=x;
   bian[s].y=y;
}

void dfs(int x)
{
   index++;
   low[x]=index;
   num[x]=index;
   top++;
   zhan[top]=x;
   dian[x]=true;

   int k,i;
   k=first[x];
   while(k!=-1)
   {
   	 if(num[bian[k].y]==0)
   	 {
   	   dfs(bian[k].y);
   	   low[x]=min(low[x],low[bian[k].y]);
   	 }
   	 else if(bian[k].y) low[x]=min(low[x],num[bian[k].y]);
   	 k=bian[k].next;
   }

   if(low[x]==num[x])
   {
   	 i=zhan[top];
   	 sum++;
   	 while(i!=x)
   	 {
   	   dian[i]=false;
   	   top--;
   	   i=zhan[top];
   	 }
   	 dian[i]=false;
   	 top--;
   }
}

int main()
{
   //freopen("lx.in","r",stdin);
   //freopen("lx.out","w",stdout);

   while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF,n!=0||m!=0)   //因为m可能等于零，所以要用“或”，不能用“且” 
   {
   	 if(m==0) {cout<<"Yes"<<endl; continue;}

   	 clean();
   	 for(int i=1;i<=m;i++)
   	 {
   	   int x,y;
   	   scanf("%d%d",&x,&y);
   	   build(x,y);
   	 }

   	 for(int i=1;i<=n;i++) if(num[i]==0) dfs(i);

   	 if(sum==1) cout<<"Yes"<<endl;        //如果sum=1,说明只有一个强连通分量，满足任意两点之间可互相到达 
   	 else cout<<"No"<<endl;
   }

   return 0;
}