NC10 大数乘法

描述

以字符串的形式读入两个数字，编写一个函数计算它们的乘积，以字符串形式返回。

数据范围： 读入的数字大小满足 0 \le n \le 10^{1000}0≤n≤101000
要求：空间复杂度 O(n)O(n)，时间复杂度 O(n^2)O(n2)

示例1

输入：

"11","99"

复制返回值：

"1089"

复制说明：

11*99=1089 

示例2

输入：

"1","0"

复制返回值：

"0"

题解 | #大数乘法#

发表于 2021-08-13 21:11:19

public class Solution10 {

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public String solve(String s, String t) {     //数字数组：高位在数组左，低位在数组右，处理需注意     int[] arr1 = new int[s.length()];     int[] arr2 = new int[t.length()];     for (int i = 0; i < s.length(); i++) {         arr1[i] = s.charAt(i) - '0';     }     for (int i = 0; i < t.length(); i++) {         arr2[i] = t.charAt(i) - '0';     }     return getRes(arr1, arr2); } private String getRes(int[] arr1, int[] arr2) {     int len1 = arr1.length;     int len2 = arr2.length;     //开辟结果数组，结果长度最大为len1+len2     int[] result = new int[len1 + len2];     /**      * 开始计算先不考虑进位，每次结果存放在result[i+j+1]      * 为什么是i+j+1?      * 因为结果数组计算处理高位在数组左，低位在数组右      * i+j+1实际是往低位存，这样后面进位处理才正确      */     //字符串的0就是值的最高位，因为字符串的低位就是值的高位     for (int j = 0; j < len2; j++) {         for (int i = 0; i < len1; i++) {             //这里注意是将乘积的高位（也就是字符串的0位开始乘）从数组的低位开始存，也就是最左边             //所以将来遍历数组的低位存放的就是结果值的低位             //数组的高位存放的就是结果值的低位             result[i + j + 1] += arr1[i] * arr2[j];         }     }     //计算该进位和结果数，从最低位（数组末尾）向前计算     //因为数组低位也就是最左边反而是值的高位     int carry = 0;     //注意数组左边是高位，数组右边是低位，从右到左     for (int i = result.length - 1; i >=0 ; i--) {         int sum = result[i] + carry;         carry = sum / 10;         result[i] = sum % 10;     }     /**      * 转为String，需要无视前置0      * 如果最终builder长度为0,结果应该输出“0”      */     StringBuilder builder = new StringBuilder();     //最左边就是最高位，先把高位都是0的排除掉     int curPos = 0;     /**      * 这一步判断一个条件都不能少      * 否则 "0" ✖ ️"0"就会曝出数组越界异常      * 因为结果等于0 ，curPos++一定会越界      */     while (curPos < result.length && result[curPos] == 0) {         curPos++;     }     for (int i = curPos; i < result.length; i++) {         builder.append(result[i]);     }     if (builder.length() == 0) {         return "0";     }     return builder.toString(); }

}