Uniontake

Description定义f(m)=∑i=0m−1∑j=0m−1[gcd(m,i∗j)≠m]f(m) = \sum^{m-1}_{i=0}\sum^{m-1}_{j=0}[gcd(m,i*j) \ne m]f(m)=∑i=0m−1​∑j=0m−1​[gcd(m,i∗j)̸​=m]求g(n)=∑m∣nf(m)g(n) = \sum_{m|n}f(m)g(n)=∑m∣n​f(m)InputT...

fireworksTime Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiBSubmit Statistic DiscussProblem DescriptionHmz likes to play fireworks, especially when they are put regularly.Now he puts some fireworks in a line....

Four-tuplesTime Limit: 2000 ms Memory Limit: 65536 KiBSubmit Statistic DiscussProblem DescriptionGiven l_1,r_1,l_2,r_2,l_3,r_3,l_4,r_4l1​,r1​,l2​,r2​,l3​,r3​,l4​,r4​, please count the number of four-t...

HEXTime Limit: 4000 ms Memory Limit: 131072 KiBSubmit Statistic DiscussProblem DescriptionOn a plain of hexagonal grid, we define a step as one move from the current grid to the lower/lower-left/lower...

F. Runner's Problemtime limit per test4 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard outputYou are running through a rectangular field. This field can be represented as a...

1.La Loubere 法奇数幻方构造小时候玩幻方的时候没有去记这些口诀，每次我都会说我不喜欢记口诀，其实真正原因估计是懒，懒着懒着好像记性也变差了。(๑´ㅂ`๑)老师带你们回顾一下奇数阶幻方口诀的口诀——一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向左放；排重便在下格填，右上排重一个样。这是由法国人罗伯(do la loubere)总结出来的，所以都叫他罗（萝）伯（卜）法。（哈哈哈...

Happy NecklaceTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 1271    Accepted Submission(s): 541Problem DescriptionLittle Q wants to buy a ne...

题目描述 约瑟夫问题(https://baike.baidu.com/item/约瑟夫问题)，n个人，1 2报数 1出队( 就是体育课的时候1 2报数 1出队，2留下)，q次询问，每次求第x个人是第几个出队的输入描述:第一行两个数n,q接下来q行，每行一个数x，表示询问输出描述:一行输出一个询问的答案示例1输入4 3234输出324说明1 2 3 4围成一圈，第一轮：1 2报数，1出队...

Coprime SequenceTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 2186    Accepted Submission(s): 1022Problem DescriptionDo you know what is cal...

题意:有n个人和n个椅子,每个人对应着一个椅子,现在要求至少有k个人坐在自己的位置上,然后其他人都不能做在自己的位置上于是ans = ∑C(n,i) * F(n-i) (k<=i<=n) 这里的F(n-i) 表示n - i 个错排的个数错排公式:当n个编号元素放在n个编号位置，元素编号与位置编号各不对应的方法数用D(n)表示，那么D(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置，...

Single Round MathTime Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiBSubmit Statistic DiscussProblem DescriptionAssociation for Couples Math (ACM) is a non-profit organization which is engaged in helping singl...

2115: [Wc2011] XorTime Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 4762  Solved: 1985[Submit][Status][Discuss]DescriptionInput第一行包含两个整数N和 M， 表示该无向图中点的数目与边的数目。 接下来M 行描述 M 条边，每行三个整数Si，Ti ，Di，表示 Si 与Ti之间存...

2460: [BeiJing2011]元素Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2218  Solved: 1130[Submit][Status][Discuss]Description  相传，在远古时期，位于西方大陆的 Magic Land 上，人们已经掌握了用魔法矿石炼制法杖的技术。那时人们就认识到，一个法杖的法力取决于使用的矿石。...

Square NumberTime Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiBSubmit Statistic DiscussProblem DescriptionIn mathematics, a square number is an integer that is the square of an integer. In other words, it is...

Cube NumberTime Limit: 2000 ms Memory Limit: 65536 KiBSubmit Statistic DiscussProblem DescriptionIn mathematics, a cube number is an integer that is the cube of an integer. In other words, it is the p...

1627 瞬间移动基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题 收藏 关注有一个无限大的矩形，初始时你在左上角（即第一行第一列），每次你都可以选择一个右下方格子，并瞬移过去（如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子），求到第n行第m列的格子有几种方案，答案对1000000007取模。Input单组测试数据。两个整数n,m（2<=n,m<=1000...

题目描述 给一个1-base数组{a}，有N次操作，每次操作会使一个位置无效。一个区间的权值定义为这个区间里选出一些数的异或和的最大值。求在每次操作前，所有不包含无效位置的区间的权值的最大值。 输入描述:第一行读入一个正整数(1 <= n <= 105)第二行读入n个正整数，第i个表示a[i](0<= a[i] <= 109)第三行读入n个正整数，第i个表示x[i]即第...

Problem\color{red} {Problem}ProblemDescription查询[1-n]所有数的约数和。Solution朴素考虑[1−n]的约数个数的和。也就是考虑每个约数的贡献(出现了多少次)朴素考虑 [1-n]的约数个数的和。也就是考虑每个约数的贡献(出现了多少次)朴素考虑[1−n]的约数个数的和。也就是考虑每个约数的贡献(出现了多少次)枚举每一个约数i其出现了⌊...

题目求出n的偏序关系下的哈斯图的边数求出n的偏序关系下的哈斯图的边数求出n的偏序关系下的哈斯图的边数 如图 n = 60 题解考虑对n质因子分解考虑对n质因子分解考虑对n质因子分解 分解为m个质数因子每个因子有ci个分解为m个质数因子每个因子有ci个分解为m个质数因子每个因子有c_{i}个 对于每一质数因子iii会被相关联ci∗∏mj=1(cj+1)(j≠i)...

裴蜀定理若a,b是整数,且（a,b)=d，那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数，特别地，一定存在整数x,y，使ax+by=d成立。它的一个重要推论是：a,b互质的充要条件是存在整数x,y使ax+by=1. 题目题目描述 有一个计数器，计数器的初始值为0，每次操作你可以把计数器的值加上a1,a2,...,an中的任意一个整数，操作次数不限（可以为0次），问计数器...

代码#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 1e5+10;int main(){ ll n;int caset; scanf("%d",&caset); while(caset--) { scanf...

模板 求质数P的最小原根#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1e5+10;typedef long long ll;int prime[maxn];void getPrime() { memset(prime,0,sizeof(prime)); for(int i...

题引题解题解显而易见就是对数列的前k项进行前缀乘法。需要注意到的是乘法是会爆longlong的。这时你的直观做法就是使用快速幂的思想规避溢出情况。形如这样的代码:ll mult(ll a,ll b) { a %= mod;b %= mod; ll ans = 0; while(b) { if(b&1) ans = (an...

题目描述 给定两个巨大的方块矩阵A和B (行数高达 7000).请输出A x B 的运算结果，且时限只有 2s。哈哈！对矩阵乘法的演进历史有些涉猎的人，应该能感受到在 某CPC 上出现这样的题目有多不合理。为了使这个问题成为可能（？），我们将减小I / O大小。现在，给定a，b，c，d的四个种子可以通过Xorshift随机数生成器生成输入矩阵。这里是通过随机数生成器来产生矩阵的实现：uint32_...

题目描述 dreamoon初中时最喜欢在上数学课时睡觉了，每次睡觉时，都会被老师罚解很多道整系数一元二次多项式因式分解成两个整系数一元一次多项式相乘的题目，但dreamoon很狡猾，写了一个能解因式分解的程序，故这个惩罚对dreamoon没什么大不了的。身为dreamoon粉丝的你，也想效法dreamoon（能够写出解因式分解的程序的部份），现在就来测试看看你写的程序是否正确吧〜至于你应该要输出什...

题目描述 定义S(n) = 12 + 22 + … + n2，输出S(n) % 1000000007。注意：1 < n < 1e18。输入描述:多组输入，输入直到遇到EOF为止；第一行输入一个正整数n。输出描述:输出S(n) % 1000000007的结果。示例1输入121000输出15333833500S(n)=12+22+⋯+n2=n(n+1)(2n+1)6，这个题就只...

大意描述给定64位整数,询问其二进制表示下1个个数

D. 无聊的数学题Time limit per test: 1.0 secondsMemory limit: 512 megabytes这是一个无聊的数学题。非形式化地说：从 0,1,…,2n−1 中选出若干个数，使得这些数的异或和为 k。求有多少种方案？形式化地说：现给出 n,p,k，输出 {0,1,…,2n−1} 有多少个非空子集异或和恰好为 k。输出结果模 p 的值。Input一行三个整数 ...

大意:给n朵花上色，从m种颜色里面选择恰好k种颜色，求总数MOD 1e9+7首先如果用k种颜色给花上色的话，肯定是k∗(k−1)n−1种方案，但是要求的是恰好k种，很容易想到用容斥原理解决这个问题。 设Ai表示没选第i种颜色的种类数目，则结果为代码：/** 首先有T组数据，每组数据有 3 个数 n, m, k，分别代表一共有 n 个方格，m种颜色， 而我们要 恰好（注意是恰好） 使...

BIGZHUGOD and His Friends IITime Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiBSubmit Statistic DiscussProblem DescriptionBIGZHUGOD and his three friends are playing a game in a triangle ground.The number of ...

汇总下常用的整数的倍数的特征2的倍数的特征    整数最后一位是2的倍数4的倍数的特征    整数的末尾两位是4的倍数8的倍数的特征     整数的末尾三位是8的倍数3的倍数的特征    整数各个位数字和是3的倍数 eg 3,6,9,12,18,215的倍数的特征    整数的最后一位是0或57的倍数的特征   整数末尾3位与前几位的差是7的倍数11的倍数的特征    1.整数的末3位与前几位的差...

题目链接Uva1635-无关的元素题意对于给定的n个数a1,a2,…,an,依次求出相邻两之和，将得到一个新数列，重复上述操作姜变成一个数，问这个数除以m的余数与哪些数无关？例如n = 3,m = 2时，第一次求和得到a1+a2,a2+a3,再求和得到a1+2a2+a3,他除以2的余数和a2无关。1<=n<=10^5,2<=m<=10^9题解...

题目链接Uva10791-Minimum Sum Lcm题意输入整数n(1<=n<2^32),求至少两个正整数，使他们的最小公倍数为n,且这些整数的和最小，输出最小的和。题解lcm = a * b / gcd = n。要让 a + b最小，则 gcd == 1 于是这些整数一定都是互素的。对n进行唯一分解定理 n = a1^p1 * a2^p2 * ...

题目链接UVA11582题意输入两个非负整数a,b和正整数n(0题解fibonacci数论取余存在周期性。求出数论对n取余的周期M,再通过快速幂计算 k = a^b%M。即ans = f[k];代码/** * Give you a,b,n; a,b<=2^64, and n <= 1000; * * f(0) = 0, f(1) = 1; *

中国剩余定理（CRT）的表述如下设正整数两两互素，则同余方程组 有整数解。并且在模下的解是唯一的，解为 其中，而为模的逆元。代码:int CRT(int a[],int m[],int n) { int M = 1; int ans = 0; for(int i=1; i<=n; i++) M *= m[i]; fo

/** 题意: 现在有一个集合S有n个元素 S集合是由T集合变来的 T -> S 有以下转化规则 将 T 集合中 所有的 1<= i <= j <=n; [i,j]的子集做一个GCD运算放到另一个集合S中 于是得到了集合S 现在给你S集合让你构造一个T集合 fst特判 S 集合中最小的元素 一定 是(S集合所有元素的GCD)也是(T集合所有元素的GCD)

/** 很有意思的一道题 题意: n * m 的矩阵, 要求 每一行每一列 的 乘积都为 k (k 为 1 or -1) 问有多少种情况 注意 fst!如果 n 和 m 的奇偶性质不一样,当 k == -1 时 无解 ans = 0; 证明: 当 n , m 不同奇偶时 k = -1; 每一行 的 乘积 为 -1 则矩阵的值为 (-1)^n 每一列 的

/** 首先可以打表找规律，找到规律我们可以发现： 1.如果gcd(a,b) = a ^ b = c，那么 b = a - c; 既然这样我们可以枚举a,c，求出b之后判断 c 是否等于 a ^ b，那么如何枚举c呢？ 2.利用类似筛选素数的方法去枚举a,c 首先c是a的约数，所以这道题我们需要枚举的其实是a的约数，但是约数也不好枚举，我们可以通过c去枚举a，

/** 题意:给你 n a b 满足 f[1] = a,f[2] = b; 求 f[n]; f[n] = f[n-1] + 2*f[n-2] + n^4; 且 a b n都在int范围内 于是就会特别大 考虑用 矩阵快速幂的方法 矩阵快速幂的关键是怎么构建这个矩阵;*/#include<iostream>#include<cstdio>#include<c

/** 题意:(x,y)有两种走法,第一种(x,y+lcm(x,y)) 和 第二种(x+lcm(x,y),y); 现在给你 终点 (x,y) 则有几种可能的起点 现在我们假设起点为( x0,y0 ),则 x0 == x 且 y0 == y 是一个合法的起点 于是再往上推 d = gcd(x0,y0); x0 = k1*d