CodeForces - 91B Queue 单调队列 | 线段树

题目

给出n个数的序列，求出每一个数右边最后一个比他小的数的位置差。

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题解

考虑单调队列做法

维护一个单调递减的队列。

对于一个数来说 最优被定义为 尽可能小，同时位置要小。

于是对于一个新入队的数来说，如果他比最小的数大的话。其位置也大于最小的数。则这个数是无用的。

于是对于每个新入队的数，在入队前在单调队列中二分查找一下最后一个比他的小的数的位置。

如果满足单调性则入队。否则直接不考虑。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
int n,arr[maxn],ans[maxn];
typedef pair<int,int> pint;
pint qu[maxn],tmp;
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)) {
        for(int i=n;i>=1;i--) scanf("%d",&arr[i]);
        for(int i=1,h=1,t=0;i<=n;i++) {
            tmp = make_pair(i,arr[i]);
            if(h > t || (h <= t && qu[t].second >= arr[i])) {
                ans[i] = -1;
                qu[++t] = tmp;
            }
            else {
                int l = h,r = t;
                while(l <= r) {
                    int mid = (l+r)>>1;
                    if(qu[mid].second < arr[i]) r = mid - 1;
                    else l = mid + 1;
                }
                ans[i] = i - qu[l].first - 1;
            }
        }
        for(int i=n;i>=2;i--) printf("%d ",ans[i]);
        printf("%d\n",ans[1]);
    }
    return 0;
}

线段数做法

线段树维护区间最小值。

初始化无穷INF

每次递归查询离当前位置最远的小于该数的位置。

之后更新该点的值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5+10;
struct SegTree {
    int Min[maxn<<2];
    void push_up(int rt) {
        Min[rt] = min(Min[rt<<1],Min[rt<<1|1]);
    }
    void build(int l,int r,int rt) {
        if(l == r) {
            Min[rt] = INF;
            return;
        }
        int mid = (l+r)>>1;
        build(l,mid,rt<<1);
        build(mid+1,r,rt<<1|1);
        push_up(rt);
    }
    void update(int pos,int val,int l,int r,int rt) {
        if(l == r) {
            Min[rt] = val;
            return ;
        }
        int mid = (l+r)>>1;
        if(pos <= mid) update(pos,val,l,mid,rt<<1);
        else update(pos,val,mid+1,r,rt<<1|1);
        push_up(rt);
    }
    int query(int val,int l,int r,int rt) {
        if(l == r) return l;
        int mid = (l+r)>>1;
        if(Min[rt<<1] < val) return query(val,l,mid,rt<<1);
        if(Min[rt<<1|1] < val) return query(val,mid+1,r,rt<<1|1);
    }
}seg;
int n,arr[maxn],ans[maxn];
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)) {
        seg.build(1,n,1);
        for(int i=n;i>=1;i--) scanf("%d",&arr[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            if(seg.Min[1] >= arr[i]) {
                ans[i] = -1;
            }
            else {
                ans[i] = i - seg.query(arr[i],1,n,1) - 1;
            }
            seg.update(i,arr[i],1,n,1);
        }
        for(int i=n;i>1;i--) printf("%d ",ans[i]);
        printf("%d\n",ans[1]);
    }
    return 0;
}