把排序数组转换为高度最小的二叉搜索树

问题描述：

给一个排序数组（从小到大），将其转换为一棵高度最小的排序二叉树。

 注意事项

There may exist multiple valid solutions, return any of them.

样例

给出数组 [1,2,3,4,5,6,7], 返回

     4
   /   \
  2     6
 / \    / \
1   3  5   7

解题思路：

首先弄清楚二叉搜索树的定义，左子树上的数值必须比根节点的数值小，右子树上的数值必须比根节点的数值大。将给定的数组二分，最中间的是根节点的数值，从数组最前面到数组中间的前一个数放在左子树中，中间的后一个数一直到最后一个数放在右子树中。然后再分别对数组的前一部分和后一部分二分，前一部分二分后放入左子树的左子树和右子树中，后一部分二分后放入右子树的左子树和右子树中，依次递归下去。

代码实现：

/**
 * Definition of TreeNode:
 * class TreeNode {
 * public:
 *     int val;
 *     TreeNode *left, *right;
 *     TreeNode(int val) {
 *         this->val = val;
 *         this->left = this->right = NULL;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
public:
    /**
     * @param A: A sorted (increasing order) array
     * @return: A tree node
     */
    TreeNode *sortedArrayToBST(vector<int> &A) {
        // write your code here
        if(A.size()==0) return NULL;
        else return func(A,0,A.size()-1);
    }
    TreeNode* func(vector<int> &A,int start,int end){
        if(start>end)
        return NULL;
        int mid=(start+end)/2;
        TreeNode *root=new TreeNode(A[mid]);
        root->left=func(A,start,mid-1);
        root->right=func(A,mid+1,end);
        return root;
    }
};

解题感悟：

一开始不知道二叉搜索树是怎么产生的，知道原理后就好做了。