基于graph的图像分割算法：Efficient Graph-Based Image Segmentation

Reference:
[1] Felzenszwalb, P.F. & Huttenlocher, D.P. International Journal of Computer Vision (2004) 59: 167. https://doi.org/10.1023/B:VISI.0000022288.19776.77

这篇文章阐述了一种传统的图像分割的方法，不需要任何的先验知识，原理也十分简单易懂。它是著名的标定框提取算法Selective search的基础。

Efficient Graph-Based Image Segmentation

这篇文献将图像的所有像素点视为一个无向图$G=(V,E)$的节点，将各条边$e=(v_i,v_j)\in E$对应于每一对相邻节点的连接。其权值$w(v_i,v_j)$为相邻两个节点的差。

分割算法中，最极端的情况是将每个像素都视为一个子图。该算法的初始化将图像分割为单个像素，并逐步进行融合，形成越来越少但越来越大的分割区域。给出一些定义：
1、Internal Difference $\mathrm{I}\mathrm{n}\mathrm{t}(\cdot )$
定义$\mathrm{I}\mathrm{n}\mathrm{t}(C)$为节点集$C$的最小生成树（Minimum Spanning Tree，MST）的最大权值。记为：
$$\begin{gathered} \mathrm{I}\mathrm{n}\mathrm{t}(C)=\underset{e\in MST(C,E)}{\max }w(e) \\ \mathrm{I}\mathrm{n}\mathrm{t}(C)=0\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{l}\mathrm{y}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{e} \end{gathered}$$

2、Component Difference $\mathrm{D}\mathrm{i}\mathrm{f}(\cdot )$
定义$\mathrm{D}\mathrm{i}\mathrm{f}(C_i,C^{}$