数字图像处理：（3）一阶微分算子在图像处理中的应用

目录

1、数学基础

2、图像微分知识

3、滤波器

4、微分算子

4.1、一阶微分算子

4.1.1、Sobel算子

4.1.2、scharr算子

4.1.3、 Roberts交叉梯度算子

4.1.4、Prewitt算子

4.1.5、 Isotropic Sobel算子

1、数学基础

函数一阶导数对应的微分称为一阶微分;
一阶微分的微分称为二阶微分;
二阶微分及以上的微分称为高阶微分；

首先，图像是离散的数据，若求其导数就要用差分的方法，常用的差分方法是前向差分（forward differencing）与中心差分（central differencing）。一阶导本质上求的是斜率，二阶导求的是拐点。

2、图像微分知识

一阶导数：