逻辑回归—极大似然估计的理解

最新推荐文章于 2024-08-22 08:15:06 发布
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#机器学习 #似然函数

本文深入解析了极大似然估计这一统计学方法的核心思想，即如何通过已知事件的发生来寻找最可能的原因，特别强调了其在逻辑回归中的应用。通过对比不同损失函数，阐述了极大似然函数作为损失函数的优势，包括梯度特性与全局最优解的保障。

极大似然估计是一种参数估计的方法。已知某个事件已经发生，求导致该事情发生的概率最大的原因。

核心思想：找到参数 θ 的一个估计值，使得当前样本出现的可能性最大。

即联合概率最大，需要写出联合概率密度函数，即似然函数，求似然函数最大时参数的值

相当于求y最大时，x的值(凸函数，导数为0时，极值就是最值)

逻辑回归采用极大似然函数做为损失函数的原因：

一是梯度(偏导数)只与x,y相关,与sigmoid函数的梯度无关(最大为0.25,会导致参数更新慢)

二是极大似然函数为凸函数，局部最优解即为全局最优解(极值为最值)，若采用平方损失函数，损失函数为theta的非凸函数，存在局部最优解

 

参考链接：https://www.jianshu.com/p/eabbf37b913b

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