区间DP模板

for(int len=1;len<=n;len++)//区间长度

    {

        for(int i=0;i<n;i++)//区间起点

        {

            j=len-1+i;//区间终点

            for(int k=i;k<j;k++)//k把[i,j]分为[i,k],[k+1,j]

            {

                dp[i][j]=........

            }

        }

    }

经典区间DP问题 括号匹配

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 105;
char str[maxn];
int dp[maxn][maxn];

bool ck(int i, int j) {
    if ((str[i] == '(' && str[j] == ')') || (str[i] == '[' && str[j] == ']')) {
        return true;
    } else {
        return false;
    }
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    while (~scanf("%s", str)) {
        if (str[0] == 'e') break;
        
        int len;
        len = strlen(str);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (int l = 1; l < len; l++) {  //len =  j - i 为当前区间长度
            for (int i = 0, j = l; j < len; i++, j++) { // i++, j++
                if (ck(i, j)) { // 匹配
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
                }
                // 讨论区间合并情况，求最大值
                for (int pos = i; pos < j; pos++) {
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][pos] + dp[pos + 1][j]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n", dp[0][len - 1]);
        
    }
    return 0;
}