基于C#的Floyd最短路径算法

 

 

如果有这么一个问题，已知各顶点之间的距离，如下图：

 

 

我们需要求每对顶点之间的最短距离，可以使用Floyd算法。

Floyd算法原理如下：

1，从任意一条单边路径开始。所有两点之间的距离是边的权，如果两点之间没有边相连，则权为无穷大。

2，对于每一对顶点 u 和 v，看看是否存在一个顶点 w 使得从 u 到 w 再到 v 比已知的路径更短。如果是更新它。

 

 

首先，把上图转为对应的数据结构。计算机存储图常用相邻矩阵和邻接表，这里使用相邻矩阵，转换而来的相邻矩阵是这样的：

 

 

 

 

 

其中，表中红色的5表示V0到V1的距离为5，而∞则表示a点无法直接到达b点。在C#中用二维数据表示：

 

其