单精度（float） & 双精度 (double) 区别

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本文详细解析了单精度（float）与双精度（double）浮点数的区别，包括它们在计算机中的存储方式、有效位数及精度范围。依据IEEE规范，float占用4字节，有效位数为7位；而double占用8字节，有效位数为16位。文章深入探讨了尾数部分如何决定浮点数的精度。

含义：表明单精度和双精度精确的范围不一样。

单精度，也即float，一般在计算机中存储占用4字节，也32位，有效位数为7位；

双精度（double）在计算机中存储占用8字节，64位，有效位数为16位。


原因：不管float还是double 在计算机上的存储都遵循IEEE规范，使用二进制科学计数法，都包含三个部分：符号位，指数位和尾数部分。其中float的符号位，指数位，尾数部分分别为1, 8, 23. 双精度分别为1, 11, 52。
精度主要取决于尾数部分的位数，float为23位，除去全部为0的情况以外，最小为2的-23次方，约等于1.19乘以10的-7次方，所以float小数部分只能精确到后面6位，加上小数点前的一位，即有效数字为7位。 类似，double 尾数部分52位，最小为2的-52次方，约为2.22乘以10的-16次方，所以精确到小数点后15位，有效位数为16位。



作者：涛了个帅
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### MySQL 中 `float` 和 `double` 类型的区别 在 MySQL 数据库中，`float` 和 `double` 是用于存储浮点数的两种数据类型。这两种类型的差异主要体现在它们所占用的空间大小、能够表示的数值范围以及精度方面。 #### 存储空间 - **Float**: 使用 4 字节来存储数据，提供大约 7 到 8 位有效数字的精度[^1]。 - **Double**: 使用 8 字节来存储数据，可以达到约 15 至 16 位的有效数字精度。 #### 数值范围 - 对于 `float` 而言，其能表达的最大正数接近 \(2^{128}\)，最小负数约为 \(-2^{128}\)。 - 关于 `double` 的情况，则覆盖了一个更宽广的区间——从 \(-2^{1024}\) 到 \(2^{1024}\)，具体来说就是从 -1.79E+308 到 1.79E+308[^4]。 #### 精度比较 尽管 `double` 所能代表的数据绝对值可能超过某些整数类型如 `long long int`，但在处理非常大或极小的数值时，由于二进制编码方式的原因，实际应用中的相对误差可能会更大一些[^2]。另一方面，在 Java 编程环境中，单精度 (`float`) 浮点变量通常只保证前六位十进制小数后的准确性，而双精度 (`double`) 可以确保多达十五位的小数部分准确无误[^3]。 综上所述，当涉及到高精度计算需求的应用场景下，应该优先考虑采用 `double` 来代替 `float` 进行开发工作；而对于那些对性能敏感且不需要特别高的算术运算精度的任务，则可以选择更为轻量级的 `float` 类型作为替代方案。 ```sql CREATE TABLE example ( id INT PRIMARY KEY, single_precision FLOAT(7,6), -- 默认情况下会尽可能多地保存有效数字 ); ```
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