FOM in Optimization
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文章平均质量分 95
Translation and personal ideas on the book, First-Order Methods in Optimization, by Prof. Amir Beck, Tel Aviv University. Personally speaking, this book is
a good reference for a study on proximal methods. Adequate discussions and suggestions are appreciated.
Learner Hu
数海沉浮
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First Order Methods in Optimization Ch3. Subgradients (Part II)
第三章：次梯度翻译 2022-11-07 13:22:51 · 865 阅读 · 0 评论 -
First Order Methods in Optimization Ch10. The Proximal Gradient Method (Part II)
第十章: 临近梯度法 (第二部分)文章目录第十章: 临近梯度法 (第二部分)7. 快速临近梯度法——FISTA7.1 算法7.2 FISTA的收敛性质7.3 FISTA应用实例7.4 MFISTA7.5 加权FISTA7.6 强凸情形下的重启FISTA7.7 强凸情形下的V-FISTA8. 光滑化8.1 动机8.2 可光滑函数与光滑逼近7. 快速临近梯度法——FISTA7.1 算法先前我们...翻译 2020-02-22 10:44:16 · 1788 阅读 · 7 评论 -
First Order Methods in Optimization Ch9. Mirror Descent
第九章: 镜像下降文章目录第九章: 镜像下降翻译 2020-02-08 11:32:06 · 3160 阅读 · 2 评论 -
First Order Methods in Optimization Ch7. Spectral Functions
第七章: 谱函数文章目录第七章: 谱函数翻译 2020-01-26 14:38:59 · 1003 阅读 · 0 评论 -
First Order Methods in Optimization Ch6. The Proximal Operator
第六章: 临近算子文章目录第六章: 临近算子1. 定义、存在性和唯一性2. 临近映射的例子2.1 常值函数2.2 仿射函数2.3 凸二次函数2.4 一维的例子3. 临近运算法则本章所考虑的空间$\mathbb{E}$默认是欧式空间. 本章旨在介绍临近映射的相关内容. 这部分内容是本书后半部分许多算法的基础. 由于Moreau最先研究了临近算子及其性质, 所以我们也称这一映射为“Moreau...翻译 2020-01-22 17:20:18 · 4028 阅读 · 0 评论 -
First Order Methods in Optimization Ch5. Smoothness and Strong Convexity
第五章: 光滑性与强凸性文章目录第五章: 光滑性与强凸性翻译 2020-01-08 12:32:10 · 2615 阅读 · 4 评论 -
First Order Methods in Optimization Ch4. Conjugate Functions
第四章: 共轭函数文章目录第四章: 共轭函数1. 定义与基本性质2. 双共轭3. 共轭函数的运算法则1. 定义与基本性质定义1 (共轭函数) 设f:E→[−∞,∞]f:\mathbb{E}\to[-\infty,\infty]f:E→[−∞,∞]为一扩充实值函数. 函数f∗:E∗→[−∞,∞]f^*:\mathbb{E}^*\to[-\infty,\infty]f∗:E∗→[−∞,∞]定义为...翻译 2019-12-28 16:29:20 · 2012 阅读 · 0 评论 -
First Order Methods in Optimization Ch1. Vector Spaces
第一章 向量空间文章目录第一章 向量空间1. 定义2. 维数3. 范数4. 内积5. 仿射集和凸集6. 欧式空间7. 实空间$\mathbb{R}^n$7.1 $\mathbb{R}^n$中的特殊集合7.2 $\mathbb{R}^n$中的特殊运算8. 实空间$\mathbb{R}^{m\times n}$8.1 $\mathbb{R}^{n\times n}$中的特殊子集8.2 $\mathb...翻译 2019-08-15 21:18:26 · 2910 阅读 · 1 评论 -
First Order Methods in Optimization Ch2. Extended Real-Valued Functions
第二章: 扩充实值函数文章目录第二章: 扩充实值函数1. 扩充实值函数和闭性2. 闭性与连续性3. 凸函数3.1 定义与基本性质3.2 极小卷积3.3 凸函数的连续性4. 支撑函数4.1 有限集的支撑函数4.2 锥的支撑函数4.3 单位球的支撑函数4.4 闭凸函数不连续的例子4.5 单位单纯形的支撑函数4.6 支撑函数的总结1. 扩充实值函数和闭性扩充实值函数 (extended rea...翻译 2019-08-18 19:54:28 · 3654 阅读 · 2 评论 -
First Order Methods in Optimization Ch3. Subgradients (Part I)
第三章: 次梯度文章目录第三章: 次梯度翻译 2019-11-23 10:57:26 · 2393 阅读 · 0 评论